Tổng hợp tất cả các kiến thức liên quan đến đa thức - Phần 1 LTTK xin chia sẻ một tài liệu rất hay và đầy đủ tất cả các kiến thức rất quan trọng...
Các kiến thức liên quan về đa thức Lucas và ứng dụng LTTK xin chia sẻ một tài liệu tiếng anh hay và đầy đủ các kiến thức liên quan đến đa thức...
Tổng quan các kiến thức liên quan về đa thức hoán vị được LTTK xin cung cấp cho các bạn đọc một tài liệu hay và đầy đủ các tính chất của một đa...
Vài nét về đa thức với hệ số nguyên và bài tập liên quan Tài liệu này, LTTK sẽ trình bày về đa thức hệ số nguyên. Kiến thức trong tài liệu này là...
Các kiến thức liên quan đến đa thức Euler LTTK xin chia sẻ một tài liệu tiếng anh hay về đa thức Euler. Tài liệu sẽ cung cấp cho bạn đọc rất...
Các kiến thức liên quan về đa thức đối xứng ba biến và ứng dụng LTTK xin chia sẻ đến các bạn đọc một tài liệu hay liên quan đến đa thức đối xứng...
Tổng quan các vấn đề về đa thức Fibonaci và ứng dụng LTTK TEZ xin chia sẻ một tài liệu hay liên quan đến đa thức Fibonaci và các ứng dụng của...
Tổng quan các vấn đề về đa thức đối xứng hai biến LTTK TEZ xin giới thiệu với bạn đọc một tài liệu rất hay về đa thức đối xứng hai biến và các...
Những vấn đề hay về đa thức Chebyshev và ứng dụng của nó Đa thức Chebyshev là 1 mối liên kết đẹp giữa đại số và lượng giác.Tuy trong các kì thi...
Bài 1: Tìm đa thức $P(x)$ thỏa mãn \[P(P(x)) + 1 = {\left[ {{P^2}(x) + 2P(x) + {{\left( {{x^2} + 3x + 1} \right)}^2}} \right]^2};(1)\] [SPOILER]...
Dưới đây là một số bài toán về đa thức được sưu tầm mong rằng sẽ giúp ích cho mọi người.
Bài 15: Cho $g(x)=\dfrac{2x}{1+x^2}$. Hãy tìm tất cả các hàm $f$ xác định, liên tục trên khoảng $(-1;1)$ và thỏa mãn hệ thức $\left( 1-x^2...
Bài 14: Cho $ 0<k< \dfrac{1}{4}$. Hàm liên tục $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ thỏa mãn: $f(x)=f \left( x^2+k \right), \forall x \in \mathbb{R}$....
Bài 13: Tìm tất cả các hàm liên tục $f: \mathbb{R^+} \to \mathbb{R^+}$ thỏa mãn $f(x)=f \left( x^2+ \dfrac{1}{4} \right), \forall x \in \mathbb{R}$.
Bài 12: Tìm tất cả các hàm liên tục $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ thỏa mãn các điều kiện $f \left( x^2 \right) +f(x)=x^2+x, \forall x \in...
Bài 11: Cho hàm $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ thỏa điều kiện $f \left( x^3+2y \right)=f \left( y^3+2x \right), \forall x,y \in \mathbb{R}$. Chứng...
Bài 10: Tìm tất cả các hàm $f: \mathbb{R^+} \to \mathbb{R}$ sao cho $f(x)f(y)=y^{\alpha} f \left( \dfrac{x}{2} \right)+x^{\beta} f \left(...
Bài 9: Giả sử hàm $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ thỏa mãn $\left| \sum\limits_{k = 1}^n {{3^k \left( f(x+ky)-f(x-ky) \right)}} \right| \leq 1$ với...
Bài 8: Cho $0<a \neq 1$. Giả sử $f: \mathbb{R^+} \to \mathbb{R^+}$ là hàm không giảm thỏa mãn $f(ax)=f(x), \forall x>0$. Chứng minh rằng $f$ là...
Bài 7: Tìm hàm $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ thỏa mãn đẳng thức sau với mọi $x,y \in \mathbb{R}$: $(x-y)f(x+y)-(x+y)f(x-y)=4xy \left(x^2-y^2...
