Nếu \(0< a< 1\)thì bất đẳng thức nào sau đây đúng? \(\dfrac{1}{a}>\sqrt{a}\). \(a>\dfrac{1}{a}\). \(a>\sqrt{a}\). \(a^3>a^2\). Hướng dẫn giải:...
Cho hai số thực a, b sao cho \(a>b\). Bất đẳng thức nào sau đây không đúng? \(a^4>b^4\). \(-2a+1< -2b+1\). \(b-a< 0\). \(a-2>b-2\). Hướng dẫn...
Nếu \(a+2c>b+2c\) thì bất đẳng thức nào sau đây đúng? \(-3a>-3b\). \(a^2>b^2\). \(2a>2b\). \(\dfrac{1}{a}< \dfrac{1}{b}\). Hướng dẫn giải: Từ...
Nếu \(2a>2b\) và \(-3b< -3c\) thì bất đẳng thức nào sau đây đúng? \(a< c\) . \(a>c\). \(-3a>-3c\). \(a^2>c^2\). Hướng dẫn giải: Từ giả thiết...
Nếu \(a>b>0,c>d>0\) thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng? \(a+c>b+d\). \(ac>bd\). \(\dfrac{a}{c}>\dfrac{b}{d}\)....
Nếu \(a>b>0\) và \(c>d>0\) thì bất đẳng thức nào sau đây sai? \(ac>bc\). \(a-c>b-d\). \(a^2>b^2\). \(ac>bd\). Hướng dẫn giải: Có \(5>1\) và...
Nếu \(a,b,c\) là 3 số bất kì và \(a< b\) thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng? \(3a+2c< 3b+2c\) . \(a^2< b^2\) . \(ac>bc\) . \(ac< bc\)....
Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực a? \(6a>3a\). \(3a>6a\). \(6-3a>3-6a\). \(6+a>3+a\). Hướng dẫn giải: Cộng a vào hai vế bất đẳng...
Nếu \(a>b\) và \(c>d\) thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng? \(\dfrac{a}{c}>\dfrac{b}{d}.\) \(a-c>b-d\) . \(ac>bd\) . \(a+c>b+d\). Hướng dẫn...
Cho a,b,c là 3 số bất kì thỏa mãn điều kiện a>b. Bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng? \(ac>bc\) \(a^2< b^2\) \(a+c>b+c\) \(c-a>c-b\) Hướng dẫn...
Nếu a>b và c>d thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng? \(ac>bd\) \(a-c>b-d\) \(a-d>b-c\) \(-ac>-bd\) Hướng dẫn giải: Vì \(c>d\) nên \(-d>-c\)....
Cho \(x,y\) là hai số thực thay đổi luôn thỏa mãn \(2x+3y=7\) . Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=2x^2+3y^2\). \(\frac{43}{5}\)...
Cho ba số dương a, b, c thay đổi luôn có tổng bằng 1. Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây đúng?...
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? \(\dfrac{a^2+2}{\sqrt{a^2+1}}\ge2,\forall a\)...
Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai ? \(ab\left(a+b\right)\le a^3+b^3;\left(a+b>0\right)\) \(a^4+b^4\ge a^3b+ab^3\)...
Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào sai ? \(\left(ab+bc+ca\right)^2\ge3abc\left(a+b+c\right)\)...
Bất đẳng thức nào trong các bất đẳng thức sau đây sai? \(a^2-ab+b^2\ge ab\left(\forall ab\right)\) \(b\left(a-b\right)\le...
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(A=\frac{4y^2-4x^2+6xy}{x^2+y^2}\) khi x, y thay đổi luôn thỏa mãn điều kiện \(x^2+y^2\ne0\) Giá trị lớn nhất...
Cho a, b, c là các số dương thay đổi luôn có \(a+b+c=1\) Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của...
Cho a, b là hai số thực thỏa mãn điều kiện \(ax+by-\sqrt{xy}\ge0\) đúng \(\forall x,y>0\) . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?...
