Tìm vi phân của hàm số \(y=\dfrac{x}{x-1}\) ? \(dy=\dfrac{1}{\left(x-1\right)^2}dx\) \(dy=\dfrac{-1}{\left(x-1\right)^2}dx\)...
Tìm vi phân của hàm số \(y=\sqrt{\sin2x+3}\) ? \(dy=\dfrac{1}{2\sqrt{\sin2x+3}}dx\) \(dy=\dfrac{\cos2x}{2\sqrt{\sin2x+3}}dx\)...
Tìm vi phân của hàm số \(y=\dfrac{\sqrt{x}}{m+n}\), (m, n là hằng số) : \(dy=\sqrt{x}dx\) \(dy=\dfrac{1}{m+n}\sqrt{x}dx\)...
Tìm vi phân của hàm số \(y=x\sqrt{x}+1\) . \(dy=\sqrt{x}dx\) \(dy=\dfrac{1}{2}\sqrt{x}dx\) \(dy=\dfrac{3}{2}\sqrt{x}dx\) \(dy=-\sqrt{x}dx\)...
Tính vi phân của hàm số \(y=x^3+2x\) ? \(dy=3x^2+2\) \(dx=\left(3x^2+2\right)dy\) \(dy=\left(x^2+2x\right)dx\) \(dy=\left(3x^2+2\right)dx\)...
1. Định nghĩa vi phân: Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\), xác định trên khoảng \(\left(a;b\right)\) và có đạo hàm tại điểm...
Mệnh đề nào sau đây sai ? \(\left(\sin2x\right)'=2\cos2x\) \(\left(\cos2x\right)'=-2\sin2x\) \(\left(\cot2x\right)'=-\dfrac{2}{\sin^22x}\)...
Mệnh đề nào sau đây sai ? \(\left(\sin x\right)'=\cos x\) \(\left(\cos x\right)'=-\sin x\) \(\left(-\tan x\right)'=-\dfrac{1}{\sin^2x}\)...
Hàm số \(y=2\sin x+1\) là đạo hàm của hàm số nào sau đây ? \(f_1\left(x\right)=2\cos x\) \(f_2\left(x\right)=-2\cos x+x\)...
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=x\sin x\). Tính...
Cho hàm số \(y=e^{-x}.\sin x\). Hệ thức nào đúng ? \(y'+2y"-2y=0\) \(y"+2y'+2y=0\) \(y"-2y'-2y=0\) \(y'-2y"+2y=0\) Hướng dẫn giải:...
Cho hàm số \(f\left(x\right)=-\dfrac{\cos x}{3\sin^3x}+\dfrac{4}{3}\cot x\) Tính \(f'\left(\frac{\pi}{3}\right)\) . \(\frac{9}{8}\)...
Cho hàm số \(y=f\left(t\right)=\ln\left(\frac{2+\tan t}{2-\tan t}\right)\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?...
Cho hàm số \(y=\varphi\left(t\right)=\sqrt{1+\cos^2t^2}\) . Tính \(\varphi'\left(\frac{\sqrt{\pi}}{2}\right)\). \(-\frac{\sqrt{6\pi}}{3}\)...
Tính đạo hàm của hàm số \(y=\tan^3x-3\tan x+3x\). \(4\tan^3x\) \(3\tan^4x\) \(3\cot^4x\) \(4\cot^3x\) Hướng dẫn giải: Chú ý rằng \(\left(\tan...
Cho hàm số \(f\left(x\right)=\sin^3x+\cos^3x\) . Tính \(f'\left(\frac{\pi}{6}\right)\). \(\frac{3\sqrt{3}-3}{8}\) \(\frac{3\sqrt{3}-6}{8}\)...
Viết điều kiện với \(a,b\) để hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{b\cos x+a\sin x+1}{\cos x-\sin x+1}\) có \(f'\left(-\frac{\pi}{4}\right)=0\) ....
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=\frac{\cos x}{1+2\sin x}\). Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai?...
Cho hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{\cos x}{1-\sin x}\). Tính \(f'\left(\frac{\pi}{6}\right)-f'\left(-\frac{\pi}{6}\right)\) \(\frac{4}{3}\)...
Cho hàm số \(y=\sin\left(\ln x\right)+\cos\left(\ln x\right)\). Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây đúng ? \(xy"-x^2y'+y=0\)...
