Cho hàm số \(y=e^{\cos x}\). Hãy chọn hệ thức đúng ? \(y'.\cos x+y.\sin x+y"=0\) \(y'.\sin x+y.\cos x+y"=0\) \(y'.\sin x+y''.\cos x+y'=0\)...
Cho hàm số \(y=x.\sin x\). Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây đúng ? \(xy-2\left(y'-\sin x\right)+xy"=0\) \(xy'-2\left(y-\sin...
Cho hàm số \(y=e^{-x}.\sin x\). Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây đúng ? \(y'+2y"-2y=0\) \(y"+2y'+2y=0\) \(y"-2y'-2y=0\)...
Cho hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\ln\left(\dfrac{\tan\dfrac{x}{2}+2-\sqrt{3}}{\tan\dfrac{x}{2}+2+\sqrt{3}}\right)\) Tính...
Cho hàm số \(g\left(x\right)=-\dfrac{1}{2\sin^2x}+\ln\tan x\). Tính \(g'\left(\frac{\pi}{6}\right)\) . \(\frac{8}{\sqrt{3}}\)...
Cho hàm số \(f\left(x\right)=-\dfrac{\cos x}{2\sin^2x}+\ln\sqrt{\dfrac{1+\cos x}{\sin x}}\). Tính \(f'\left(\frac{\pi}{4}\right)\) . 1...
Tính đạo hàm của hàm số \(y=e^{ax}.\frac{a.\sin bx-b.\cos bx}{\sqrt{a^2+b^2}}\). \(\sqrt{a^2+b^2}.e^{ax}.\sin bx\)...
Tính đạo hàm của hàm số \(y=\left[\frac{1-x^2}{2}\sin x-\frac{\left(1+x\right)^2}{2}\cos x\right]e^{-x}\). \(x^2\cos x.e^{-x}\) \(x\sin...
Cho hàm số \(y=x.e^{-x}\). Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây đúng ? \(\left(1-x\right)y'=x.y\) \(x.y'=\left(1+x\right)y\)...
Cho hàm số \(f\left(x\right)=\sin^35x.\cos^2\dfrac{x}{3}\). Tính \(f'\left(\frac{\pi}{2}\right)\). \(-\frac{\sqrt{3}}{6}\)...
Cho hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{-\cos x}{3\sin^3x}+\dfrac{4}{3}\cot x\) Tính \(f'\left(\frac{\pi}{3}\right)\) . \(\frac{9}{8}\)...
Cho hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{\cos^2x}{1+\sin^2x}\) Tính giá trị biểu thức \(f\left(\frac{\pi}{4}\right)-3f'\left(\frac{\pi}{4}\right)\)....
Tính đạo hàm hàm số \(y=\sin\left(\cos^2x\right).\cos\left(\sin^2x\right)\). \(-\cos\left(\cos2x\right).\sin2x\)...
Tính y' biết \(y=\frac{\sin x-x\cos x}{\cos x+x\sin x}\) . \(\dfrac{x^2}{\left(cosx+xsinx\right)^2}\) \(\frac{-x^2.\cos2x}{\left(\cos x+x\sin...
Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{\cos x}{2\sin^2x}\) . \(\frac{1+\sin^2x}{2\sin^3x}\) \(\frac{1+\cos^2x}{2\sin^3x}\)...
Các công thức tìm đạo hàm của hàm hợp lượng giác \(\left(\sin x\right)'=\cos x\) \(\left(\sin u\right)'=u'.\cos u\) \(\left[\left(\sin...
Tính đạo hàm của hàm số \(y=\dfrac{\left(1-x\right)^p}{\left(1+x\right)^q}\)....
Tính đạo hàm của hàm số \(y=\dfrac{x}{\left(1-x\right)^2\left(1+x\right)^3}\) \(y'=\dfrac{4x^2-x+1}{\left(1-x\right)^3\left(1+x\right)}\)...
Tính đạo hàm của hàm số \(y=\dfrac{x}{\left(1-x^2\right)\left(1+x\right)^3}\) \(y'=\dfrac{4x^2-x+1}{\left(1-x\right)^3\left(1+x\right)^4}\)...
Tính đạo hàm của hàm số \(y=\dfrac{x^2-x+1}{x^2+x+1}\) \(y'=\dfrac{2\left(x^2-1\right)}{\left(x^2+x+1\right)}\)...
