Tính \(\lim\limits\dfrac{1+a+a^2+....+a^n}{1+b+b^2+...+b^n}\) biết rằng \(\left|a\right|< 1;\left|b\right|< 1\) \(\frac{b}{a}\)...
Cho dãy số \(a_n=\frac{4.3^n+7^{n+1}}{2.5^n+7^n}\). Tính \(\lim\limits a_n\). \(\dfrac{11}{3}\) 7 \(\dfrac{5}{3}\) 2 Hướng dẫn giải: [ATTACH]
Cho dãy số \(a_n=\sqrt[3]{n^3-3n^2+1}-\sqrt{n^2+4n}\). Hãy tính \(\lim\limits a_n\) . 2 -2. 3 -3 Hướng dẫn giải: [ATTACH]
Cho dãy số \(a_n=\sqrt[3]{n^3+1}-n\). Hãy tính \(\lim\limits a_n\). 0 \(\dfrac{1}{3}\) \(\dfrac{1}{2}\) 1 Hướng dẫn giải: [ATTACH]
Cho dãy số \(a_n=1+n^2-\sqrt{n^4+3n+1}\). Hãy tính \(\lim\limits a_n\) 0 1 \(\dfrac{1}{2}\) 2 Hướng dẫn giải: [ATTACH]
Cho tam giác ABC với ba góc A, B, C theo thứ tự lập thành một cấp số nhân với công bội q = 2. Số đo ba góc A, B, C là ?...
Số hạng lớn nhất của của dãy số \(u_n=\dfrac{2n}{n^2+100}\) là: \(\dfrac{1}{10}\) \(\dfrac{1}{20}\) \(\dfrac{1}{30}\) \(\dfrac{1}{40}\) Hướng...
Ba số \(\dfrac{2}{b-a};\dfrac{1}{b};\dfrac{2}{b-c}\) lập thành một cấp số cộng. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là khẳng định đúng ? Ba...
Dãy số \(u_n=\dfrac{2n+1}{n^2+2}\). Số hạng \(\dfrac{19}{83}\) là số hạng thứ bao nhiêu trong dãy ? \(n=9\) \(n=10\) \(n=11\) \(n=8\) Hướng dẫn...
Tổng \(S_n=\dfrac{1}{2.5}+\dfrac{1}{5.8}+\dfrac{1}{8.11}+......+\dfrac{1}{\left(3n-1\right)\left(3n+2\right)}\) là:...
Các số \(2x+3y,4x-2y,8x+6y\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng; đồng thời các số \(3x+4;5x-10;8x+y\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số...
Cho cấp số cộng có \(\left(u_n\right)\)có \(u_2+u_{22}=60\). Hãy tính tổng 23 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. 690 710 750 850 Hướng dẫn...
Cho cấp số cộng có \(u_{10}=8\) và tổng 1000 số hạng đầu tiên bằng 8900. Số hạng đầu và công sai của cấp số cộng đó là: \(u_1=-10,d=2\)...
Các số \(1+3x,x^2-5,1-x\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng, giá trị của x là: \(x=-2\) hoặc \(x=3\). \(x=1\) hoặc \(x=3\). \(x=2\) hoặc...
Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}u_9=5u_2\\u_{13}=2u_6+5\end{matrix}\right.\), số hạng đầu và công sai của...
Biết \(2\left(1-x\right),x^2,1+x\) là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân. Giá trị của x là: \(x=\sqrt{-1+\sqrt{3}}\) hoặc...
Cho cấp số nhân \(\left(u_n\right)\) có : \(u_2=-2\) và \(u_5=54\). Hãy tính tổng của 1000 số hạng đầu tiên. \(\dfrac{1-3^{1000}}{6}\)...
Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) xác định bởi \(u_1=-1\) và \(u_n=u_{n-1}.2^{n-1}\), khi đó số hạng \(u_{10}\) bằng: \(-2^{45}\) \(2^{45}\)...
Một số hạng có \(u_1=2,u_{100}=398\),công sai của cấp số cộng là: \(d=4\) \(d=2\) \(d=1\) \(d=6\)
Công thức nào sau đây đúng với cấp số cộng có số hạng đầu \(u_1\), công sai \(d\ne0\)? \(u_n=u_1+d\) \(u_n=u_1+\left(n+1\right)d\)...
