Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(d:\left\{\begin{matrix}x=-1\\y=-1\\z=t\end{matrix}\right.\) và...
Viết phương trình chính tắc đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left(P\right):2x+y-z-3=0\) \(\left(P'\right):x+y+z-1=0\)...
Tìm một vectơ chỉ phương của giao tuyến hai mặt phẳng \(\left(P\right):3x+2y-z-1=0\) và \(\left(Q\right):x+4y-3z+2=0\) ? (2; -4; -5) (0; 4; 5 )...
Viết phương trình của đường thẳng (d) qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng \(\left(P\right):4x+3y-7z+1=0\)...
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left(P\right):3x-4z-1=0\). Mặt cầu nào trong các mặt cầu dưới đây cắt (P) ?...
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\left(d\right):\left\{\begin{matrix}x=3\\y=6\\z=4+t\end{matrix}\right.\). Trong các vectơ...
Tính thể tích khối hộp ABCD.A'B'C'D' nếu biết \(A\left(1;1;0\right);A'\left(1;1;3\right);B'\left(2;1;3\right);C\left(2;2;0\right)\) ? 3 5 4 2...
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các mặt bên nghiêng với đáy một góc \(60^0\). Tính cạnh đáy của hình chóp biết rằng mặt nón đỉnh S và đáy là...
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng \(\sqrt{6}cm\) và SAC là tam giác đều. Tính thể tích khối nón đỉnh S và đáy là đường tròn nội...
Một khối gỗ hình trụ có chiều cao bằng đường kính đáy và có thể tích \(1cm^3\). Người ta khoét khối gỗ bởi hai nửa hình cầu mà đường tròn dáy của...
Tính diện tích toàn phần một khối trục có diện tích xung quanh bằng \(4\pi cm^2\) và thiết diện qua trục là một hình vuông \(4\pi\) $cm^2$...
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông với độ dài ba cạnh là 3cm, 4cm, 5cm. Gọi \(A_0,B_0,C_0\) lần lượt là trung điểm 3 cạnh...
Tính cạnh của hình lập phương ABCD.A'B'C'D' biết rằng khối chóp D.ABC'D' có thể tích bằng \(9cm^3\) ? \(\sqrt[3]{36}cm\) 3 cm 6 cm 9 cm Hướng...
Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi với góc nhọn \(60^o\), chiều cao khối hộp bằng cạnh đáy. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các...
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Tính độ dài cạnh AB biết hình lăng trụ...
