Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\left(d\right):\frac{x-2}{3}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z-1}{1}\) Vectơ nào trong các vectơ sau...
Cho 3 điểm \(A\left(2;1;1\right);B\left(1;-1;0\right);C\left(1;0;2\right)\). Tính độ dài đường chéo hình hộp nhận OA, OB, OC làm 3 cạnh....
Tính diện tích xung quanh một hình nón có tâm của đáy cách đường sinh một khoảng \(\sqrt{3}cm\) và thiết diện qua trục hình nón là một tam giác...
Tính thể tích khối nón ngoại tiếp khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng \(\sqrt{6}\) cm và SAC là tam giác đều ? \(\pi cm^3\) \(2\pi...
Để đổ 1 cây cột cầu hình trụ đường kính 1m và cao 5m cần bao nhiêu khối bê tông ? (cho biết \(\pi=3,14\)) 3,925 15,7 7,85 5,235 Hướng dẫn giải:...
Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có thể tích \(3\sqrt{3}cm^3\) và có chiều cao gấp đôi cạnh đáy. Xét khối trụ với hai đường tròn đáy là...
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với hai kích thước \(AB=a;AD=2a\), cạnh bên SA vuông góc với đáy. Mặt phẳng (SBC) phải tạo với đáy...
Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có thể tích bằng 27 \(cm^3\). Đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác ABC song song với BC cắt AB, AC...
Cho hình thoi với góc nhọn bằng \(45^o\). Một khối lăng trụ có thể tích \(1000cm^3\), đáy là hình thoi đã cho, cạnh bên gấp đôi cạnh đáy và tạo...
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Đường chéo A'C của hình lập phương cắt mặt phẳng (AB'D') tại điểm E. Tính thể tích hình lập phương biết rằng...
Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left|z\left(i+1\right)-1-i\right|=\sqrt{2}\) ? Đường...
Kí hiệu i là đơn vị ảo. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ? \(i^{2036}=1\) \(i^{2017}=i^{27}\) \(i^{2003}=-i\) \(i^{-2018}=-1\) Hướng...
Có bao nhiêu cặp số thực (x, y) thỏa mãn điều kiện : \(\left(x^2-3x\right)+\left(5y^2+y+1\right)i=\left(y+1\right)+\left(y^2+2y+6\right)i\) 0 2...
Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện \(z^2\) có điểm biểu diễn nằm trên trục hoành ? Trục tung Đường phân giác góc phần tư...
Cho hai số phức \(z_1=3-4i;z_2=4+3i\). Tính \(\left|\frac{2z_1}{3z_2}\right|\) ? 2 \(\frac{2}{3}\) \(\frac{3}{2}\) \(\frac{5}{2}\) Hướng dẫn...
Với e là cơ số của logarit tự nhiên, trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ? \(\int0dx=c\) \(\int dx=x+C\) \(\int...
Gọi \(\mathbb{R}\) là tập các số thực, \(\mathbb{C}\) là tập các số phức. Tìm khẳng định sai: \(\mathbb{R}\subset\mathbb{C}\) \(z=25-\sqrt{3}i\)...
Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị \(y=x^2-4x+6\) và \(y=-x^2-2x+6\) ? \(\pi\)...
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=2\sin x;y=1+\cos^2x;x=0;x=\pi\) ? \(\frac{\pi}{2}-2\) \(\frac{\pi}{2}+2\) \(2\pi-1\)...
Tính \(I=\int\limits^{\left(\frac{\pi}{2}\right)^2}_0\cos\sqrt{x}dx\) ? \(\pi-2\) \(\pi+2\) \(2-\pi\) \(-2-\pi\) Hướng dẫn giải: Đổi biến...
