Đặt \(I=\int\limits^3_1\frac{dx}{e^x-1}\) và \(t=e^x-1\) Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai ? \(dt=e^xdx\)...
Hai viên đạn cùng rời khỏi nòng súng tại thời điểm t = 0 với những vận tốc khác nhau : - Viên đạn thứ nhất có vận tốc \(u\left(t\right)=3t^2\)...
Tìm hàm F(x) biết \(F'\left(x\right)=\sin2x\) và \(F\left(\frac{\pi}{2}\right)=1\) ? \(F\left(x\right)=2x-\pi+1\)...
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình sau được nghiệm đúng với mọi x: \(9^x-m.3^x-m+3>0\) Không tồn tai \(m>2\) \(m< 2\)...
Xét phương trình \(5^x.2^{\frac{2+x}{x}}=40\) (*). Trong các khẳng định,khẳng định nào sai ? (*) \(\Leftrightarrow5^x.2^{\frac{2+x}{x}}=5.2^3\)...
Cho a, b, c là ba số dương thỏa mãn điều kiện \(a,b,ab\ne1\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?...
Tính đạo hàm của hàm số \(y=5x^2-2^x\cos x\) ? \(y'=10x-2^x\cos x.\ln2+2^x\sin x\) \(y'=10x-2^x\cos x+2^x\sin x\) \(y'=10x-2^x\cos x.\ln2-2^x\sin...
Cho \(\log_{a^2+2}27=b^2+1\). Hãy tính \(\log_{\sqrt{3}}\sqrt[6]{a^2+2}\) ? \(b^2+1\) \(\frac{1}{6}\left(b^2+1\right)\) \(\frac{1}{b^2+1}\)...
Cho hàm số \(f\left(x\right)=\ln\left(4x-x^2\right)\). Khẳng định nào trong các khăng định sau đây đúng ? \(f'\left(2\right)=1\)...
Giải bất phương trình \(4^x-2.5^{2x}< 10^x\) \(x>0\) \(x\ge0\) \(x>\log_{\frac{2}{5}}2\) \(x< 3\) Hướng dẫn giải: \(4^x-2.5^{2x}< 10^x\)...
Tìm tập xác định D của hàm số \(y=\left(x^2+x-2\right)^{-2}\) ? \(D=\left(-\infty;+\infty\right)\)...
Tính đạo hàm của hàm số \(y=\left(-x+1\right)^{-\frac{1}{3}}\) \(-\frac{1}{3}\left(-x+1\right)^{-\frac{4}{3}}\)...
Tính tổng các nghiệm của phương trình \(2^{x^2-3}.5^{x^2-3}=0,01\left(10^{x-1}\right)^3\) 3 5 0 \(2\sqrt{2}\) Hướng dẫn giải: Viết lại phương...
Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y=mx^4+\left(m^2-9\right)x^2+10\) có 3 điểm cực trị ? \(m< -3\) \(0< m< 3\) \(m< -3;0< m<...
Kí hiệu M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=2\sin x+\sin2x\) trên đoạn \(\left[0;\frac{3\pi}{2}\right]\). Tính...
Đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x^2-4}+1}{x^2+1}\) có bao nhiêu đường tiệm cận (đứng, ngang) ? 0 1 2 3 Hướng dẫn giải: Vì...
Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(y=\frac{x^2+\left(m+2\right)x+m^2+2}{x+m}\) có hai điểm cực trị cách đều trục tung. \(m=0\)...
Tìm hoành độ các giao điểm của đường thẳng \(y=2x-\frac{13}{4}\) với đồ thị hàm số \(y=\frac{x^2-1}{x+2}\) ? \(x=-\frac{11}{4}\)...
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(y=x+\cos x\) trên đoạn \(D=\left[\frac{\pi}{6};\frac{5\pi}{3}\right]\)...
Tìm giá trị cực tiểu của hàm số \(y=\sin2x\) \(x=\frac{\pi}{4}+l\frac{\pi}{2}\left(l\in Z\right)\) \(x=\frac{\pi}{4}+k\pi\left(k\in Z\right)\)...
