Thể tích của khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y^2=x^2,y=0,x=1\) quay một vòng quanh trục Ox là : \(\frac{\pi}{3}\)...
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong (C) : \(y=\sin^2x\), trục Ox và hai đường thăng \(x=0;x=\pi\) bằng (đvdt) : \(\pi\)...
Tích phân \(I=\int\limits^1_0\frac{x^3dx}{x^4+1}\) bằng : \(\ln2\) \(\frac{1}{2}\ln2\) \(\frac{1}{4}\ln2\) \(\frac{1}{6}\ln2\)
Đặt \(I=\int_0^{\frac{\pi}{2}}x\sin xdx\) và \(J=\int_0^{\frac{\pi}{2}}x^2\cos xdx\) Dùng phương pháp tích phân từng phần để tính J ta được :...
Một nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)=\cos3x.\cos2x\) là : \(\sin x+\cos5x\) \(\frac{1}{2}\sin x+\frac{1}{10}\sin5x\) \(\frac{1}{2}\cos...
Cho hàm số \(y=\frac{x^2-3x}{x-1}\) có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm trên (C) có tọa độ là số nguyên ? 4 3 5 6
Cho parabol (P) : \(y=x^2-2x+3\). Tiếp tuyến của (P) vuông góc với đường thẳng \(d:y=-\frac{1}{4}x+2\) có phương trình là : \(y=4x-1\) \(y=4x+3\)...
Cho hàm số \(y=x^3-3x+1\) tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm uốn của đồ thị có phương trình là : \(y=-x+3\) \(y=3x+1\) \(y=-3x+1\) \(y=x-3\)
Đồ thị hàm số lẻ có tính chất nào ? Nhận điểm uốn làm tâm đối xứng Nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng Nhận trục Ox làm trục đối xứng Nhận trục Oy...
Đồ thị hàm số \(y=-x^4-6x^2+5\) có bao nhiêu điểm uốn ? 0 1 2 3
Đồ thị hàm số \(y=\frac{x+3}{x-1}\) lồi trên khoảng : \(\left(-\infty;+\infty\right)\) \(\left(-\infty;1\right)\cup\left(1;+\infty\right)\)...
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{x^2-4x+5}{2}\) bằng : \(\frac{1}{2}\) 1 2 -2
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\sqrt{1+\sin x}\) bằng : 1 2 \(\sqrt{2}\) \(\frac{3}{2}\)
Hàm số \(y=\frac{2x+1}{x-1}\) có đạo hàm \(y'=\frac{-3}{\left(x-1\right)^2}< 0\). Có hai học sinh phát biểu như sau : Học sinh X : "Hàm số luôn...
Hàm số \(y=-4x^4-3x^2+1\) có Một cực đại và 2 cực tiểu Một cực tiểu và 2 cực đại Một cực trị duy nhất Một cực tiểu duy nhất Hướng dẫn giải:...
Với giá trị nào của m thì hàm số \(y=mx^3-2mx^2+3x-1\) có cực đại và cực tiểu ? \(0< m< \frac{9}{4}\) \(m< 0\) hay \(m>\frac{9}{4}\) \(m>2\) với...
Hàm số \(y=-x^3+3x^2+9x+4\) đồng biến trên khoảng : (-1;3) (-3;1) (-\(\infty;-3\)) \(\left(3;+\infty\right)\)
Cho hàm số \(f\left(x\right)=\sin3x.\sin x\) thì \(f'\left(\frac{\pi}{4}\right)\) bằng : 0 1 -1 \(-\frac{1}{2}\)
Hàm số \(y=\frac{1}{\sqrt{2-x}}+\ln\left(x-1\right)\) có tập xác định là : \(R\backslash\left\{2\right\}\) [0;+\(\infty\)) (1;2)...
Đạo hàm của hàm số \(y=\ln\frac{x-1}{x+1}\) là \(y'\) bằng : \(\frac{1}{2\left(x+1\right)^2}\) \(\frac{x+1}{x-1}\) \(\frac{1}{x^2+1}\)...
