Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có A'C=1 và A'C tạo với đáy 1 góc \(30^0\), tọa với mặt phẳng (B'CC'B) góc \(45^0\). Tính thể tích của hình...
Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC), AC=AD=4a; AB=3a; BC=5a. Thể tích khối tứ diện ABCD là : \(4a^3\) \(8a^3\) \(6a^3\)...
Cho tứ diện ABCD có \(AB=72cm;CA=58cm;CD=40cm;CD\perp\left(ABC\right)\). Xác định góc giữa hai mặt phẳng \(\left(ABC\right)\) và...
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. I là trung điểm của BC, \(BC=a\sqrt{6}\); mặt phẳng (A'BC) tạo với mặt phẳng...
Trong mặt phẳng (P) cho tam giác ABC, trên đường thẳng (d) vuông góc với (P) tại A, lấy hai điểm M, N khác phía đối với (P) sao cho...
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy bằng a, đường cao của hình chóp bằng \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\). Góc giữa mặt bên và đáy bằng : \(30^0\)...
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với \(AB=16cm,AD=30cm\) và hình chiếu của S trên (ABCD) trùng với giao điểm hai đường chéo AC,...
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SA. Mặt phẳng (MBC) chia khối chóp thành hai phần. Tỉ số thể tích của hai phàn...
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi có \(\widehat{ABC}=60^0\); SA=SB=SC. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy. Khoảng cách...
Cho lăng trụ ABCA'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a : A'A=A'B=A'C. Cạnh A'A tạo với mặt đáy 1 góc \(60^0\) thì thể tích lăng trụ là :...
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy....
Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả cách cạnh đều bằng a. Diện tích toàn phần của hinh chóp là : \(\left(1+\sqrt{2}\right)a^2\)...
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B. Canh SA vuông góc với đáy, AB= 3; SA=4 thì khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là : 12...
Cho mặt cầu tâm I, bán kính \(R=2,6a\). Một mặt phẳng cách tâm I một khoảng bằng 2,4a sẽ cắt mặt cầu theo một đường tròn bán kính bằng : 1.2a...
Cho hình chóp đều S.ABC có SA=2a; AB=a. Thể tích khối chóp S.ABC là : \(\frac{a^3}{12}\) \(\frac{a^3\sqrt{3}}{12}\) \(\frac{a^3\sqrt{11}}{12}\)...
Bán kính đáy của hình trụ bằng 4a. Độ dài đường chéo của thiết diện qua trục bằng : 8a 10a 6a 5a
Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều cạnh 6a. Một mặt phẳng qua đỉnh S của nón và cắt vòng tròn đáy tại hai điểm A, B. Biết...
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD là hình vuông, BD = 2a; tam giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, \(SC=a\sqrt{3}\)....
Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' với cạnh đáy \(2\sqrt{3}dm\). Biết rằng mặt phẳng (BDC') hợp với đáy một góc \(30^0\). Tính khoảng...
Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích khối chóp là : \(\frac{a^3}{\sqrt{2}}\) \(\frac{a^3\sqrt{2}}{6}\)...
