Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a; SA vuông góc với (ABC). Để thể tích của khối chóp S.ABC là \(\frac{a^3\sqrt{3}}{2}\)...
Cho một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Khi đó thể tích của khối chóp là :...
Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông tại B. SA vuông góc với đáy, \(\widehat{ACB}=60^0;BC=3cm;SA=3\sqrt{3}cm\). Gọi N là trung điểm cạnh...
Cho hình chóp đều S.ABCD đáy a, tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA và BC. Biết góc giữa MN và (ABCD) là 60 độ. Cosin góc giữa MN và (SBD)...
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng \(2\sqrt{6}cm\) và đường cao \(SO=1cm\). Gọi, M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB. Thể tích...
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi M là trung điểm của CD. Cosin góc hợp với MB và AC là " \(\frac{\sqrt{3}}{4}\) \(\frac{\sqrt{3}}{5}\)...
Cho hình lăng trụ đúng ABC.A'B'C' với ABC là tam giác vuông cân tại B và \(AC=a\sqrt{2}\). Biết thể tích của khối lăng trụ ABCA'B'C' bằng...
ABCD.A'B'C'D' là hình lập phương có cạnh bằng a. Thể tích của khối tứ diện A'B'C'D' là : \(\frac{a^3\sqrt{3}}{2}\) \(\frac{a^3}{3}\)...
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm của SC. Biết thể tích khối chóp S.ABI là V, thể tích của khối chóp S.ABCD...
Cho lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A với \(AC=a;\widehat{ACB}=60^0\). Biết BC' hợp với (ACC'A') một góc \(30^0\). Thể...
Cho hình hộp chữ nhật ABCDA'B'C'C' có các cạnh AA'=1; AB=2;AD=3. Khoảng cách từ A đếb (A'BD) bằng : \(\frac{49}{36}\) \(\frac{7}{6}\)...
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân với BA=BC=a; SA=a và vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và AC. Cosin góc...
Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình chữ nhật \(AB=\sqrt{3};AD=\sqrt{7}\). Hai mặt bên (ABB'A') và (ADD'A') lần lượt tạo với đáy các góc...
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với \(AB=2a;AD=a\sqrt{3}\). Mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc...
Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác đều cạnh 4cm. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=4cm. Một điểm M trên cạnh AB sao cho...
Cho hình lập phương ABCD.A"B'C'D'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD, BB'. Cosin góc hợp bởi MN và A'C là : \(\frac{\sqrt{3}}{3}\)...
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O, SA=a và vuông góc với (ABCD). Gọi I. M lần lượt là trung điểm SC, AB. Khoảng cách từ...
Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh bằng a. Tính thể tích của lăng trụ này : \(\frac{a^3\sqrt{3}}{2}\) \(\frac{a^3\sqrt{3}}{4}\)...
Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với (ABC); AC=AD=4; AB=3;BC=5; Khoảng cách từ A đến (BCD) là : \(\frac{6}{17}\) \(\sqrt{\frac{6}{17}}\)...
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a. Góc BAD bằng 60 độ. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với tâm O của đáy và...
