Cho khối lăng trụ ABCA'B'C' có thể tích \(V=27a^3\). Gọi M là trung điểm BB', điểm N là điểm bất kỳ trên CC'. Tính thể tích khối chóp AA'MN ?...
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC và (SBC) hợp với đáu (ABC) một góc \(60^0\). Tính thể tích...
Một cốc nước có dạng hình trụ đựng nước chiều cao 12cm, đường kính đáy 4cm, lượng nước trong cốc cao 10cm. Thả vào cốc nước 4 viên bi có cùng...
Khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy là một tam giác để cạnh a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng \(30^o\). Hình chiếu của mặt phẳng đáy (ABC)...
Cho hình chóp S.ABC, gọi A',B' lần lượt là trung điểm của SA, SB. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A'B'C' và S.ABC bằng :...
Cho hình nón, mặt phẳng qua trục và cắt hình nón tạo ra thiết diện là tam giác đều cạnh 2a. Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của...
Thể tích khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là : \(\frac{a^2}{2}\) \(\frac{a^3\sqrt{3}}{2}\) \(\frac{a^3\sqrt{3}}{4}\)...
Cho khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có thể tích \(36cm^3\). Gọi M là điểm bất kì thuộc mặt phẳng ABCD. Thể tích khối chóp MA'B'C'C' là : \(12cm^3\)...
Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA = a. ĐÁy ABC là tam giác vuông cân AB=BC=a. Gọi B' là trung điểm của SB, C' là chân đường cao hạ từ A của tam...
Cho khối tứ giác S.ABCD có tất cả các cạnh có độ dài bằng a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD ? Đáp án khác \(\frac{a^3\sqrt{3}}{6}\)...
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc \(60^0\). Gọi M là trung điểm của SC. Mặt phẳng đi qua AM và...
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình chữ nhật với \(AB=\sqrt{3;}AD=\sqrt{7}\). Hai mặt bên (ABB'A') và (ADD'A') lần lượt tạo với đáy những...
Trong không gian cho tam giác vuông OAB tại O có OA = 4; OB = 3. Khi quay tam giác vuông OAB quanh cạnh góc vuông OA thì đường gấp khúc OAB tạo...
Cho hình tứ diện đều cạnh a có 1 đỉnh trùng với đỉnh của hình nón tròn xoay, còn 3 đỉnh còn lại của tứ diện nằm trên đường tròn đáy của hình nón....
Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có thể tích là V. Gọi I, J lần lượt là trung điểm hai cạnh AA' và BB'. Khi đó thể tích của khối đa diện...
Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' là tam giác đều. Mặt (A'BC) tạo với đáy một góc \(30^0\) và diện tích tam giác A'BC bằng 8. Tính thể...
Đáy của một hình hộp đứng là một hình thoi có đường chéo nhỏ bằng d và góc nhọn bằng \(\alpha\). Diện tích của một mặt bên bằng S. Thể tích của...
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A' xuống (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên...
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, \(SD=a\sqrt{2}\). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC...
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một hình vuông cạnh a. Các mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, còn cạnh SC tạo với mặt phẳng...
