Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a; hình chiếu của A' lên (ABC) trùng với trung điểm AB. Biết góc giữa (AA'C'C) và mặt đáy...
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a. Mặt phẳng (SAB) vuông góc đáy, tam giác SAB cân tại S. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng...
Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC), \(SA=AB=a;AC=2a;ASC=ABC=90^o\). Tính thể tích khối chóp S.ABC ?...
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân tại A, \(AB=AC=2a;CAB=120^o\). Góc giữa (A'BC) và (ABC) là 45 độ. Khoảng cách từ B' đến mặt...
Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC = a và lần lượt vuông góc với nhau. Khi đó khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) là : \(\frac{a}{\sqrt{2}}\)...
Cho hình chóp S.ABC có A',B' lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB. Khi đó tỉ số \(\frac{V_{S.ABC}}{V_{S.A'B'C'}}\) bằng : 4 2 \(\frac{1}{4}\)...
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông, có M là trung điểm của SC. Mặt phẳng (P) qua AM và song song với BC cắt SB, SD lần lượt tại P và Q....
Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 2, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) bằng \(\frac{a\sqrt{6}}{2}\). Khi đó thể tích lăng trụ bằng...
Cho hình chóp đều S.ABC. Người ta tăng cạnh đáy lên 2 lần. Để thể tích giữ nguyên thì tăng góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy tăng lên bao nhiêu...
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA = 4a; BC = 3a, gọi I là trung điểm của AB, hai mặt phẳng (SIC) và (SIB) cùng vuông góc...
Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB đều cạnh a, tam giác ABC cân tại C. Hình chiếu của S trên (ABC) là trung điểm của cạnh AB; Góc hợp bởi cạnh SC...
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân tại A, \(AB=AC=2a;CAB=120^o\). Góc giữa (A'BC) và (ABC) là \(45^o\). Thể tích khối lăng trụ là...
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số...
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều; mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông tại S,...
Một hình chóp tam giác có đường cao bằng 100cm và các cạnh đáy bằng 20cm, 21cm, 29cm. Thể tích khối chóp đó bằng : \(7000cm^3\) \(6213cm^3\)...
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, \(AB=BC=a\sqrt{3}\), \(SAB=SCB=90^0\) và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng...
Đáy của hình chóp S.ABCD là một hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là a. Thể tích tứ diện S.BCD bằng :...
Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều và \(SA=3a\left(a>0\right)\). SA tạo với đáy (ABC) một góc bằng \(60^0\). Tính thể tích của hình...
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' cạnh đáy \(a=4\), biết diện tích tam giác A'BC bằng 8. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng :...
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A'C'. [ATTACH]...
