Cho đường thẳng d có phương trình \(\dfrac{x-1}{2}=y+1=z+2\) và mặt phẳng (P) có phương trình \(x-y-z=0\). Khẳng định nào sau đây đúng? d cắt (P)...
Cho hai điểm A=(1;2;1) và B = (4;5;-2) và mặt phẳng (P) có phương trình \(3x-4y+5z+6=0\). Đường thẳng AB cắt (P) tại M. Tính tỉ số...
Cho điểm M=(2; 2;1) và mặt phẳng (P) có phương trình \(x+2y-2z-1=0\). Trong các mặt phẳng (P), (Oxy), (Oyz), (Oxz), xác định mặt phẳng tạo với...
Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm (0;0;1) và chứa đường thẳng có phương trình \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z-3}{4}\). \(3x-2y=0\)...
Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm (3;4;5) và chứa đường thẳng xác định bởi \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\)....
Xét giao tuyến d của hai mặt phẳng có phương trình \(2x-y+z-1=0\) và \(x-y-z+1=0\). Viết phương trình hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng...
Cho đường thẳng d có phương trình \(x=y=z\) và mặt phẳng (P) chứa hai đường song song \(\begin{cases}x=0\\y+z=1\end{cases}\) và...
Cho điểm \(J=\left(2;1;1\right)\) và mặt phẳng (P) có phương trình \(x+y-z+1=0\). Tìm tọa độ của điểm J' đối xứng với điểm J qua (P) ?...
Tìm tọa độ của hình chiếu của điểm \(A=\left(1;2;3\right)\) trên mặt phẳng có phương trình \(x+y+z-3=0\) ? \(\left(1;2;0\right)\)...
Cho mặt phẳng (P) có phương trình \(13x-y+3z-13=0\) và hai điểm \(A=\left(5;3;7\right);B=\left(-2;4;2\right)\). Chọn câu đúng ? Đường thẳng AB...
Xét mặt phẳng (P) có phương trình \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1\), (a, b, c là ba số cho trước khác 0) và đường thẳng d xác định bởi...
Cho đường thẳng d xác định bởi \(x=-y=z-1\) và mặt phẳng (P) có phương trình \(2x+y-z+1=0\). Chọn câu đúng ? d nằm trong (P) d song song với (P)...
Cho đường thẳng d xác định bởi \(x=y=z\) và mặt phẳng (P) có phương trình \(x-2y+z-1=0\). Chọn câu đúng ? d nằm trong (P) d song song với (P) d...
Cho đường thẳng d xác định bởi \(\begin{cases}x+y=1\\x-z=0\end{cases}\) và mặt phẳng (P) có phương trình \(x-y+z-2=0\). Chọn câu đúng ? d nằm...
Cho mặt phẳng (P) có phương trình \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}-2=0;abc\ne0\) và xét điểm \(M=\left(a,b,c\right)\). Chọn câu đúng ? Mặt...
Hai đường thẳng : \(\left(d_1\right):\frac{x-5}{2}=\frac{y-1}{3}=\frac{z-7}{6};\left(d_2\right):\frac{x-3}{14}=\frac{y-2}{4}=\frac{z}{-4}\) Phương...
Cho các điểm A (a;0;0); B(0;b;0) và C(0;0;c) với a, b, c là các số dương thay đổi nhưng luôn thỏa mãn \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=2\)....
Cho điểm A (2;3;5) và mặt phẳng (P) : \(2x+3y+z-17=0\). Gọi A' là điểm đối xứng của A qua (P) Tọa độ của A' là :...
Cho mặt phẳng (P) : 3x + 4y + 5z + 8 = 0 và đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng: \(\left(\alpha\right):x-2y+1=0\) và:...
Cho đường thẳng d: \(\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-2}{1}\). Hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng tọa độ (Oxy) là:...
