Cho hai đường thẳng chéo nhau: \(d:\begin{cases}x=2-t\\y=-1+t\\z=1-t\end{cases}\) và \(d':\begin{cases}x=2+2t'\\y=t'\\z=1+t'\end{cases}\) Viết...
Cho hai đường thẳng \(d_1:\begin{cases}x=5+2t\\y=1-t\\z=5-t\end{cases}\) và \(d_2:\begin{cases}x=9-t'\\y=t'\\z=-2+t'\end{cases}\) Mặt phẳng (P)...
Trong hệ tọa Oxyz với A(2; 1; 0), B(1; 2; 2), C(1; 1; 0) và mặt phẳng (P) x+ y + z - 10 = 0. Xác định điểm D thuộc đường thẳng AB sao cho đường...
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng \(d_1,d_2\) lần lượt có phương trình:...
Tìm giao điểm của đường thẳng \(\Delta:\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-2}{3}\) và mặt phẳng (P) \(2x+z-5=0\) \(A\left(1;2;2\right)\)...
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;1;1) và B(1;2;3). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB....
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta\) có phương trình: \(\frac{x-10}{5}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+2}{1}\) Xét mặt phẳng...
Cho mặt phẳng \(\left(\alpha\right):2x+y+3z+1=0\) và đường thẳng \(d\) có phương trình tham số: \(d:\begin{cases}x=-3+t\\y=2-2t\\z=1\end{cases}\)...
1) Dạng 1: Đường thẳng song song với mặt phẳng *) $d\parallel (P)\Leftrightarrow \overrightarrow{v_d}.\overrightarrow{n_P}=0$. *) Nếu $d\parallel...
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{{}\begin{matrix}x=1+3t\\y=1+4t\\z=1\end{matrix}\right.\) . Gọi \(\Delta\) là đường thẳng đi qua...
Trong không gian Oxz, đường thẳng \(d:\left\{{}\begin{matrix}x=2-t\\y=1+2t\\z=3+t\end{matrix}\right.\) có một vecto chỉ phương là:...
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left(2;2;1\right);B\left(-\dfrac{8}{3};\dfrac{4}{3};\dfrac{8}{3}\right)\). Đường thẳng đi qua tâm đường...
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng...
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\dfrac{x-2}{-1}=\dfrac{y-1}{2}=\dfrac{z}{1}\) Đường thẳng d có một vecto chỉ phương là:...
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1;2;3). Gọi \({M_1},{M_2}\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các trục Ox, Oy. Vecto...
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai điểm A(1;1;0) và B(0;1;2). Vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương của đường thẳng AB ?...
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+2t\\y=3t\\z=-2+t\end{matrix}\right.\). Phương trình nào dưới...
Với mọi tham số m, xét phương trình mặ phẳng có phương trình \(x-y+z-1+m\left(2x-z+2\right)=0\). Viết phương trình chính tắc của đường thẳng nằm...
Với mỗi giá trị của tham số m xác định phương trình đường thẳng \(\left\{{}\begin{matrix}mx+y-m=0\\x-mz+m-1=0\end{matrix}\right.\). Tìm tọa độ của...
Cho đường thẳng d có phương trình \(x+1=y=z-1\) xác định bởi \(\left\{{}\begin{matrix}x+y-1=0\\z=0\end{matrix}\right.\). Viết phương trình mặt...
