Ba mặt phẳng : \(x+2y-z-6=0\) \(2x-y+3z+13=0\) \(3x-2y+3z+16=0\) cắt nhau tại một điểm A. Tọa độ của...
Cho hai mặt phẳng \(\left(\alpha\right):x+5y-2z+1=0;\left(\beta\right):2x-y+z+4=0\). Gọi \(\varphi\) là góc nhọn tạo bởi...
Cho hai mặt phẳng \(\left(\alpha\right):x+5y+z-10=2\) và \(\left(\beta\right):2x+y-z+1=0\). Phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) chứa giao...
Phương trình tổng quát của mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) chứa giao tuyến của hai mặt phẳng \(2x-y+3z+4=0\) và \(x+3y-2z+7=0\), chứa điểm...
Phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua hai điểm \(A\left(2;-1;1\right);B\left(-2;1;-1\right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(3x+2y-z+5=0\) là...
Phương trình tổng quát của mặt phẳng qua điểm \(M\left(3;0;-1\right)\) và vuông góc với hai mặt phẳng \(x+2y-z+1=0\) và \(2x-y+z-2=0\) là :...
Cho tứ diện ABCD có \(A\left(3;-2;1\right);B\left(-4;0;3\right);C\left(1;4;-3\right);D\left(2;3;5\right)\). Phương trình tổng quát của mặt phẳng...
Cho 4 điểm A(1;-2;0), B(0;-1;-1); C(2;1;-1), D(3;1;4). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng cách đều 4 điểm đó? Có 1 mặt phẳng Có 4 mặt phẳng Có 7 mặt...
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGK. Biết A trùng với gốc tọa độ, B(0; a; 0), D(a; 0; 0), E(0;0;b), M là trung điểm của CG, (a,b >0). Xác định tỉ số...
Trong hệ tọa độ Oxyz cho lăng trụ đứng \(ABC.DEF\) biết A (0; 0; 0 ), B( 2; 0; 0 ), C ( 0; 2; 0), D ( 0; 0; 2 ). Viết phương trình mặt phẳng...
Trong hệ tọa độ Oxyz biết A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1). Tìm điểm M nằm trên mặt phẳng (P): 2x + 2y - z + 3 = 0 sao cho MA = MB = MC. M ( 2,...
Trong hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng: ( P) x + 2y + 3z + 4 = 0 và ( Q ) 3x + 2y - z + 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng đi qua A (...
Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng x + y - z - 2 = 0 (Q) và cách nó một khoảng bằng \(\sqrt{3}\). Có 2 mặt phẳng (P) thỏa...
Trong hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng qua giao tuyến của hai mặt phẳng 3x - y + z - 2 = 0 và x + 4y - 5 = 0, đồng thời vuông góc...
Xác định tham số m để hai mặt phẳng sau vuông góc với nhau : (Q) 2x + 3y + (2m + 1) z + 10 = 0 và (P) (m + 1)x + 2y + 2z + 2 = 0...
Cho hai mặt phẳng có phương trình 2x - my + 3z - 6 + m = 0 và (m + 3)x - 2y + ( 5m + 1)z - 10 = 0. Xác định m để hai mặt phẳng này song song. m...
Xác định vị trí tương đối của 2 mặt phẳng sau: (Q) 3x - 2y -3z + 5 = 0 và (P): 6x - 4y - 6z +5 = 0. Hai mặt phẳng song song Hai mặt phẳng trùng...
Xác định vị trí tương đối của hai mặt phẳng sau: (Q) x + 2y + z + 1 = 0 và (P) 2x + 4y + 2z + 2 = 0. Hai mặt phẳng trùng nhau Hai mặt phẳng cắt...
Xác định vị trí tương đối của cặp mặt phẳng sau: (Q) x + 2y - z + 5 = 0 và (P) 2x + 3y - 7z - 4 = 9. Hai mặt phẳng song song Hai mặt phẳng cắt...
Cho ba mặt phẳng sau: \(\left(\alpha\right):x+y+2z+1=0\) \(\left(\beta\right):x+y-z+2=0\) \(\left(\gamma\right):x-y+5=0\) Trong các mệnh đề...
