Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A(1 ; 2; -1) và chưa đường thẳng d có phương trình \(x-1=\dfrac{y-2}{2}=z\) và vuông góc với đường thẳng d'...
Cho đường thẳng d có phương trình \(\dfrac{x+2}{2}=\dfrac{y-1}{2}=-z\). Và đường thẳng d' xác định bởi...
Viết phương trình mặt phẳng chứa trục tọa độ Oy và đi qua điểm A=(1;2;3). \(y-2=3x-z\) \(3x=z\) \(2-y=3x-z\) \(y=z-3x\) Hướng dẫn giải: Mặt...
Cho ba mặt phẳng : \(\left(\alpha\right):2x+y-z-1=0\)...
Cho hai mặt phẳng (P) : \(x-5y+2z-4=0\) và (Q) : \(2x+y-z+9=0\). Gọi góc \(\left(\varphi\right)\) là góc tạo bởi hai mặt phẳng (P) và (Q)....
Cho hai mặt phẳng \(\left(\alpha\right):3x+2y+5z+6=0;\left(\beta\right):4x+3y-2z-3=0\) Trong 4 điểm sau đây...
Cho điểm M (-3;2;-1) và hai mặt phẳng \(\left(\alpha\right):x+3y-5z+3=0;\left(\beta\right):2x-y-2z-5=0\). Gọi (P) là mặt phẳng chứa điểm M, vuông...
Cho điểm M(1;-4;-3) và mặt phẳng \(\left(\beta\right):5x+y-2z+8=0\). Gọi \(\left(\alpha\right)\) là mặt phẳng chứa M song song với trục Ox và...
Cho hai điểm \(A\left(-2;3;-1\right);B\left(1;-2;-3\right)\) và mặt phẳng \(\left(\beta\right):3x-2y+z+9=0\). Mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\)...
Cho tứ diện ABCD có \(A\left(5;1;3\right);B\left(1;6;2\right);C\left(5;0;4\right);D\left(4;0;6\right)\). Mặt phẳng chứa BC và song song với AD có...
Cho 3 điểm \(A\left(2;1;-1\right);B\left(0;-1;3\right);C\left(1;2;1\right)\). Mặt phẳng qua B và vuông góc với AC có phương trình :...
Cho hai điểm \(C\left(-1;4;-2\right);D\left(2;-5;1\right)\). Mặt phẳng chứa đường thẳng CD và song song với trục Oz có phương trình :...
Cho hai điểm \(A\left(1;-4;5\right);B\left(-2;3;-4\right)\) và vectơ \(\overrightarrow{a}=\left(2;-3;-1\right)\). Mặt phẳng \(\left(\beta\right)\)...
Mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) có cặp vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow{a}=\left(3;1;-1\right);\overrightarrow{b}=\left(1;-2;1\right)\) và...
Cho hai điểm \(A\left(1;-4;4\right);B\left(3;2;6\right)\). Phương trình tổng quát của mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là : \(x-3y+z+4=0\)...
Cho ba điểm \(A\left(4;3;2\right);B\left(-1;-2;1\right);C\left(-2;2;-1\right)\). Phương trình tổng quát của mặt phẳng qua A và vuông góc với BC là...
Phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua \(A\left(4;-1;1\right);B\left(3;1;-1\right)\) và song song với trục Ox là : \(y+z+2=0\) \(y-z-2=0\)...
Phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua \(A\left(2;-1;3\right);B\left(3;1;2\right)\) và song song với vectơ...
Phương trình tổng quát của mặt phẳng qua \(A\left(3;-1;2\right);B\left(3;1;1\right);C\left(2;0;-2\right)\) là : \(-7x+y+2z+18=0\)...
Phương trình tổng quát của mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) đi qua điểm \(B\left(3;4;-5\right)\) và có cặp vectơ chỉ phương...
