Cho A(2; 0; -1), B(0; -2; 3). Tìm tọa độ điểm \(C\) trên tia Oy để tam giác ABC có diện tích bằng \(\sqrt{11}\) . C(0; -1; 0) C(1;1;1) C(0; 1;...
Viết phương trình mặt phẳng trung trực của A (1; 1; -1) và B ( 5; 2; 1 ) \(4x-y+z+1=0\) \(4x+y+z+1=0\) \(4x+y+2z-\frac{27}{2}=0\)...
Trong hệ tọa độ Oxyz cho điểm A ( 3; 4; 4 ). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và khoảng cách từ O tới mặt phẳng (P) là lớn nhất. 3x + 4y...
Trong hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm M ( -1 ; 1 ; 0 ), N ( 0; 0; - 2 ) , I (1; 1; 1) . Mặt phẳng (P) đi qua M và N đồng thời khoảng cách từ I tới ( P...
Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M ( -2; 3; 1) và vuông góc với hai mặt phẳng: x - 3y + 2z -1 = 0 ( Q) và 2x + y - z - 1 = 0 (R)....
Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A ( 1; 1; 1 ) và song song với mặt phẳng ( Q ) : x + 2y + z = 0. x + 2y + z - 4 = 0 x - 2y - z + 4 = 0 x...
Cho mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) đi qua điểm M(0;0;-1) và song song với giá của hai vecto \(\overrightarrow{a}=\left(1;-2;3\right)\) và...
Tìm a để 4 điểm : A ( 1; 2; 1 ), B ( 2; a ; 0 ), C ( 4; -2 ; 5 ), D ( 6; 6; 6 ) thuộc một mặt phẳng. \(a=5\) \(a=25\) \(a=\frac{78}{5}\) \(a=3\)...
Goi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M ( 1; 2; 4) , cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho OA = OB = OC\(\ne0\). Có...
Viết phương trình mặt phẳng đi qua M(1 ; 2 ; 3) và cắt các trục tọa độ tạo thành tam giác nhận M là trọng tâm....
Tìm \(m\ne0\) để 4 điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;m) và M(1;1;1) đồng phẳng. m = 2 m = -2 m = 1 m = -1 Hướng dẫn giải: Dễ thấy A, B, C nằm...
Gọi \(\left(\alpha\right)\) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm M(8;0;0), N(0;-2;0), P(0;0;4). Phương trình của \(\left(\alpha\right)\)...
Lập phương trình mặt phẳng ( P ) chứa giao tuyến của hai mặt phẳng \(x-y+z-4=0,3x-y+z-1=0\) và đi qua điểm F ( 2 ; 1 ; -1). 15x - 7y + 7z - 16 =...
Cho ba điểm A(0; 2; 1), B(3; 0; 1), C(1; 0; 0). Phương trình mặt phẳng (ABC) là: \(2x-3y-4z+2=0\) \(2x+3y-4z-2=0\) \(4x+6y-8z+2=0\)...
Lập phương trình mặt phẳng đi qua điểm H ( 2; 1; 1 ) và cắt các trục tọa độ tại các điểm A, B, C sao cho H là trực tâm tam giác ABC. 2x + y + z -...
Trong hệ tọa độ Oxyz cho A(2; 4; 1) , B ( -1; 1; 3 ) và mặt phẳng (P) x - 3y + 2z - 5 = 0. Viết phương trình mặt phẳng ( Q) đi qua A, B và vuông...
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): \(3x-z+2=0\). Vec tơ nào dưới đây là vec tơ pháp tuyến của (P)?...
PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 1. Tích có hướng của hai vec tơ và vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng - Tích có hướng: Cho hai vec tơ không cùng phương...
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu \( (S): {x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 8 .\) Tính bán kính R...
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(3;2;-1) và đi qua điểm A(2;1;2). Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc với (S) tại A?...
