Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình \(\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+\left(z-4\right)^2=20\). Tìm tọa độ tâm...
Với mỗi bộ tham số a,b,c (a,b không đồng thời bằng 0), xét mặt cầu có phương trình \(x^2-2ax+y^2-2by+\left(z-c\right)^2=0\). Tìm khẳng định đúng:...
Với mỗi bộ tham số a, b, c (c khác 0) xét mặt cầu có phương trình \(\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2+z^2-2cz=0\). Tìm khẳng định đúng: Mọi...
Với mỗi tia \(Ot\) gốc O, gọi \(\alpha,\beta,\gamma\) theo thứ tự là góc hợp bởi tia Ot với tia Ox, tia Oy, tia Oz và xét mặt cầu có phương trình:...
Với mỗi giá trị của góc \(\alpha\), xét mặt cầu có phương trình \(\left(x-sin\alpha\right)^2+\left(y-cos\alpha\right)^2+z^2-1=0\). Tìm quỹ tích...
Với mỗi giá trị khác 0 của tham số a, xét mặt cầu \(S_a\) có phương trình \(\left(x-a\right)^2+\left(y-a\right)^2+\left(z-a\right)^2-3a^2=0\)....
Cho hai mặt cầu (S) và (S') có phương trình \(x^2+y^2+z^2-2x-2z+1=0\) và \(x^2+y^2+z^2-4x-6y-4z+13=0\). Chọn khẳng định đúng: (S) và (S') tiếp...
Cho hai mặt cầu (S) và (S') có phương trình \(x^2+y^2+z^2-2x-4y+2z-10=0\) và \(x^2+y^2+z^2-6x-2y-2z+10=0\). Chọn khẳng định đúng: (S) và (S') có...
Cho mặt phẳng (P) có phương trình \(2x-y+2z+3\left(\sqrt{2}-1\right)=0\). Viết phương trình mặt cầu nằm trong phần không gian có...
Trong bốn phương trình mặt cầu sau đây, phương trình mặt cầu nào tiếp xúc với trục Oz. \(x^2+y^2+z^2+4x-8y+2z-2=0\) \(x^2+y^2+z^2+2x-4y-2z+2=0\)...
Cho mặt cầu (S) có phương trình \(x^2+y^2+z^2-2x=0\) và mặt cầu (S') có phương trình \(x^2+y^2+z^2-2x+z=0\). Kí hiệu I là tâm của (S) và I' là tâm...
Tìm tọa độ tâm của mặt cầu đi qua các đỉnh của tứ diện OABC, trong đó...
Xét hai điểm \(A=\left(a;0;0\right);B=\left(0;a;0\right);a\ne0\), a là số cho trước. Tìm tọa độ tâm của mặt cầu đi qua A, B, gốc tọa độ O(0;0;0)...
Cho hai điểm \(A=\left(a;0;0\right);B=\left(0;b;0\right)\left(ab\ne0\right)\), a, b là hai số cho trước. Xác định quỹ tích tâm các mặt cầu đi qua...
Tìm tọa độ tâm mặt cầu đi qua các điểm...
Cho mặt phẳng (P) có phương trình \(x+y-2z-6=0\) và mặt phẳng (P') có phương trình \(-x-y+2z+2=0\). Xác định quỹ tích tâm và các mặt cầu tiếp xúc...
Cho mặt phẳng (P) có phương trình \(x-1=0\) và mặt phẳng (P') có phương trình \(y-1=0\). Xác định quỹ tích tâm các mặt cầu tiếp xúc với (P), tiếp...
Cho mặt cầu có phương trình \(x^2+y^2+z^2-4x-2y+4z=0\) và điểm \(A=\left(\sqrt{3};\sqrt{2};-1\right)\). Chọn câu đúng ? Qua điểm A có đường thẳng...
Cho mặt cầu (S) có phương trình \(x^2+y^2+z^2-4x-2y+4z=0\). Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại điểm \(M\left(1;-1;0\right)\) ?...
