Tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD biết tọa độ các đỉnh như sau: A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0 ; 0; 1) và D(1 ; 1; 1)...
Viết phương trình mặt cầu đi qua A(5 ; -2; 1) và có tâm I(3; -3; 1). \(\left(x-3\right)^2+\left(y+3\right)^2+\left(z-1\right)^2=5\)...
Lập phương trình mặt cầu có đường kính AB với: A(4; -3; 7) và B(2; 1; 3) \(\left(x-3\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z-5\right)^2=36\)...
Tim tâm và bán kính mặt cầu có phương trình dưới đây: \(3x^2+3y^2+3z^2-6x+8y+15z-3=0\) \(I\left(3;-4;-\frac{15}{2}\right),R=\sqrt{3}\)...
Tìm tâm và bán kính của mặt cầu có phương trình sau: \(x^2+y^2+z^2-8x-2y+1=0\) Tâm I(8;2;0) bán kính R = 1 Tâm I(-4;-1;0) bán kính R = 1 Tâm...
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2;1;1) và mặt phẳng (P) : 2x + y + 2z + 2 = 0. Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S)...
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu: (S) : \(\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-1\right)^2=9\) Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của...
1. Phương trình mặt cầu. • Dạng 1 : \(\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2+\left(z-c\right)^2=R^2\left(R>0\right)\). Có tâm I (a; b; c) và bán...
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm \(I\left(-2;1;2\right)\) và đi qua điểm \(A\left(1;-2;-1\right)\). Xét các điểm B, C, D thuộc (S)...
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left(2;-4;3\right)\) và \(B\left(2;2;7\right)\). Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là:...
Trong không gian Oxy, cho điểm A(3;-1;1). Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (Oyz) là điểm nào? M(3;0;0) N(0;-1;1) P(0;-1;0) Q(0;0;1)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M(2;3;-1), N(-1;1;1) và P(1;m-1;2) . Tìm m để tam giác MNP vuông tại N \( m=2 \) \( m=-6 \)...
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(3;-4;0), B(-1;1;3), C(3;1;0). Tìm tọa độ điểm D trên trục hoành sao cho AD = BC. D(-2;0;0)...
Cho các điểm M=(2;2;1) và N(1;2;-2). Trong các đường thẳng ON, Ox, Oy, Oz, xác định các đường thẳng tạo với đường thẳng OM góc lớn nhất. ON Ox Oy...
d và d' là hai đường chéo của hai mặt của một hình lập phương, d và d' cắt nhau tại một đỉnh của hình lập phương. Tính số đo độ của góc giữa d và...
Tính côsin của các góc giữa một đường chéo của hình lập phương với mỗi cạnh của nó. \(\dfrac{1}{3}\) \(\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)...
Cho điểm A=(1;2;-1) và điểm B(2;-1;3). Kí hiệu (S) lag quỹ tích các điểm M(x;y;z) sao cho \(MA^2-MB^2=2\). Tìm khẳng định đúng. (S) là mặt phẳng...
Tìm điểm M trên trục tọa độ Ox cách đều hai điểm \(A=\left(1;2;-1\right)\) và \(B=\left(2;1;2\right)\). \(M=\left(1;0;0\right)\)...
Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của CD. Với k là số cho trước, xét điểm P, điểm Q sao cho...
Chọn hệ tọa độ sao cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có \(A=\left(0;0;0\right);C=\left(2;2;0\right)\) và tâm I của hình lập phương có tọa độ...
