Cho hai điểm A(-1 ; 2; -3) và B(3 ; 4 ; 5). Tìm tọa độ của điểm C đối xứng với A qua B. \(C=\left(4;2;8\right)\) \(C=\left(2;2;2\right)\)...
Cho hai điểm A(-1 ; 2; -3) và B(3 ; 4 ; 5). Tìm tọa độ trung điểm I của AB. \(I=\left(1;3;1\right)\) \(I=\left(4;2;8\right)\)...
Cho ba điểm A=(1; -1; 1), B(0; 1; 2) và C(1; 0; 1). Hãy tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC? \(G=\left(2;0;4\right)\)...
HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I. Hệ tọa độ, tọa độ của một điểm, tọa độ của một vec tơ 1. Hệ tọa độ: Ba trục x'Ox, y'Oy, z'Oz vuông góc với nhau từng...
Diện tích mặt cầu bán kính R bằng: \(4\pi R^2\) \(\pi R^2\) \(2\pi R^2\) \(\dfrac{4}{3}\pi R^2\)
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;2;1), B(3;-1;1) , C(-1;-1;1). Gọi (S1) là mặt cầu có tâm A, bán kính bằng 2; (S2) và (S3) là hai mặt cầu có...
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và chiều...
Cho hình nón có bán kính đáy \(r = \sqrt 3 \) và độ dài đường sinh \(l=4\). Tính diện tích xung quanh \(S_{xq}\) của hình nón đã cho. \({S_{xq}}...
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=3a, BC=4a, SA=12a và SA vuông góc với đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp...
Cho mặt cầu tâm O, bán kính R. Xét mặt phẳng (P) thay đổi cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn (C). Hình nón (N) có đỉnh S nằm trên mặt cầu,...
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng \(3\sqrt{2}a\), cạnh bên bằng \(5a\). Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD....
Người ta bỏ 3 quả bóng bán cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng 3 lần...
Cho mặt cầu (S) có tâm I, đường kính 10 cm và mặt phẳng (P) cách tâm I một khoảng 4cm. Khẳng định nào sau đây là sai? (P) cắt (S). (P) và (S)...
Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, cạnh bên \(AA'=\dfrac{3a}{2}.\) Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó....
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tam giác ABC vuông tại B, AA' = AC = \(a\sqrt{2}.\) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó....
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, AB = a, \(BC=a\sqrt{2}\) , cạnh bên SA vuông góc với đáy và \(SA=a\sqrt{3}\) . Tính thể...
Trong các khẳng định sau, khẳng đinh nào sai? Có một mặt cầu ngoại tiếp một hình lăng trụ bất kì có đáy là đa giác đều. Có một mặt cầu ngoại tiếp...
Tính tỉ số thể tích giữa khối lập phương và khối cầu ngoại tiếp khối lập phương đó. \(\dfrac{2\sqrt{3}}{3\pi}\) \(\dfrac{\sqrt{3}}{2\pi}\)...
Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh bằng 4. \(24\pi\) \(48\pi\) \(8\sqrt{3}\pi\) \(16\sqrt{3}\pi\) Hướng dẫn giải: Đường...
