Cho mặt phẳng (P) và điểm S nằm ngoài (P) . Gọi A là điểm cố định thuộc (P) sao cho SA không vuông góc với (P). Một đường thẳng d thay đổi nằm...
Cho tứ diện ABCD nội tiếp một mặt cầu mà \(\widehat{ADB}=\widehat{BDC}=\widehat{CDA}=90^o.\) Tìm một đường kính của mặt cầu đó. AB BC CA DD',...
Cho điểm A và đường thẳng d không qua A. Xét các mặt cầu có tâm thuộc d và đi qua điểm A. Trong các mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề đúng. Các mặt...
Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và AB = 1; các cạnh bên cùng tạo với đáy góc 60o. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình...
Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B, AB = BC =1; AD =2; mặt phẳng (SAD) vuông góc với (ABCD) và tam giác SAD đều. Tính bán...
Lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = 1, góc giữa A'C và mặt phẳng ABC bằng 60o. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp...
Hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = 3; BC = 5. Hình chiếu của B' trên mặt phẳng (ABC) là tâm đường tròn ngoại tiếp...
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật mà AD = 3; AC = 5; SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng...
Cho hình nón sinh bởi tam giác đều cạnh 1 khi quay quanh đường thẳng chứa một đường cao. Xét một mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của...
Cho hình nón có đường sinh và đường kính đáy cùng bằng 2. Tính bán kính đáy mặt cầu ngoại tiếp hình nón đó. \(\sqrt{3}\) \(2\sqrt{3}\)...
Một khối trụ có bán kính đáy bằng \(\sqrt{3}\), chiều cao \(2\sqrt{3}\). Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ. \(8\sqrt{6}\pi\)...
Xét mặt cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của tứ diện đều cạnh bằng 1. Tính bán kính mặt cầu đó. \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) \(\frac{\sqrt{2}}{4}\)...
Một khối cầu có thể tích \(\frac{4}{3}\pi\) ngoại tiếp hình lập phương. Tính thể tích khối lập phương. Kết quả đúng là: \(\frac{8\sqrt{3}}{9}\)...
Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều. Tính tỉ số thể tích của khối cầu ngoại tiếp và khối cầu nội tiếp khối nón. 8 6 4 2 Hướng...
Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh bằng 2. Một mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình nón. Tính bán kính...
Một hình trụ có bán kính đáy bằng 1, thiết diện qua trục là hình vuông. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình trụ. \(6\pi\sqrt{3}\)...
Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 1. Gọi (P) là mặt phẳng qua BC và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Trong (P) xét đường tròn (O) đường kính BC. Tính...
Gọi O1 ; O2 ; O3 lần lượt là tâm mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp, tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình lập phương. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề...
Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh cùng bằng 1. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ. \(7\pi\) \(\frac{7\pi}{2}\)...
