Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh cùng bằng a. Tính bán kính mặt cầu ngoài tiếp hình chóp đó. \(a\sqrt{2}\) \(\frac{a\sqrt{2}}{2}\)...
Cho mặt cầu (S1) bán kính R1, mặt cầu (S2) bán kính R2 = 2R1 . Tìm tỉ số diện tích của mặt cầu (S2) và (S1). \(\frac{1}{2}\) 2 3 4 Hướng dẫn...
Hình chóp D.ABC có DA vuông góc với (ABC), BC vuông góc với DB, AB = c, BC = a, AD = b. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp....
Cho chóp có đáy là tam giác đều cạnh \(a\sqrt{3}\) . Các cạnh bên tạo với đáy góc \(60^o\). Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp trên....
Cho tam giác ABC đều cạnh a, chiều cao AH . Thể tích hình cầu tạo bởi đường tròn nội tiếp tam giác ABC khi quanh AH là: \(V=\frac{\sqrt{5}\pi...
Cho mặt phẳng (P) cắt hình cầu tâm O theo giao tuyến là đường tròn bán kính 2cm. Biết khoảng cách từ tâm O tới mặt phẳng (P) là 1 cm. Tính diện...
Diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp bát diện đều cạnh 4cm là:...
Cho ba điểm M, N , P cùng thuộc một mặt cầu. Biết \(\widehat{MPN}=90^o.\) Khi đó ta có: PM = PN. Mặt phẳng (MNP) cắt mặt cầu theo giao tuyến là...
Thả một viên bi sắt (hình cầu) vào một cái cốc hình trụ. Biết bán kính đáy cốc là 2cm và mực nước trong cốc dâng lên 1 cm. Tính bán kính viên bi...
Cho chóp ABCD có hai mặt bên BAD và CAD là các tam giác đều cạnh bằng 2cm, BC = \(2\sqrt{2}cm.\) Gọi I là trung điểm BC. Cho các mệnh đề sau: 1....
Cho tam giác ABC cân tại A, AB = AC = 6cm, \(\widehat{BAC}=120^o.\) Gọi M là trung điểm BC. Tính diện tích mặt cầu tạo được khi quay đường tròn...
Cho khối trụ bán kính là R, chiều cao là 4R. Khối cầu tiếp xúc hai mặt đáy của khối trụ có thể tích là bao nhiêu? Tìm tỉ số thể tích của khối trụ...
Số mặt cầu chứa đường tròn (O; r) là: Duy nhất. Không có mặt cầu nào. Vô số. Không lớn hơn 2 mặt cầu. Hướng dẫn giải: Có vô số mặt cầu chứa một...
1. Định nghĩa - Mặt cầu S(O;R) = {M| OM = R}. Mặt cầu là hình tròn xoay sinh bởi một đường tròn khi quay quanh đường thẳng chứa một đường kính của...
Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy 3mm và chiều cao bằng 200 mm. Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi làm bằng...
Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng \(3\pi a^2\) và bán kính đáy bằng \(a\). Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng: \(2\sqrt{2}a\)...
Cho hình nón có bán kính đáy \(r = \sqrt 3 \) và độ dài đường sinh \(l=4\).. Tính diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của hình nón đã cho....
Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy \(r=4\) và chiều cao \(h=4\sqrt{2}\). \(V=128\pi\). \(V=64\sqrt{2}\pi\). \(V=32\pi\)....
Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a. \(V=\dfrac{\pi a^3}{4}\). \(V=\pi a^3\). \(V=\dfrac{\pi a^3}{6}\)....
Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng \(3\pi a^2\) và bán kính đáy bằng a. Thính độ dài đường sinh l của hình nón đã cho....
