Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác ABC song song với BC, cắt AB tại D, cắt AC tại E. Mặt phẳng đi...
Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm E trên cạnh AB sao cho AE = 3EB. Tính thể tích khối tứ diện EBCD. \(\frac{V}{3}\) \(\frac{V}{4}\)...
Một khối lăng trụ tứ giác có đáy là hình thoi cạnh a, góc nhọn bằng 45o. Lăng trụ có cạnh bên 2a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 45o....
Một khối lăng trụ tam giác có các cạnh đáy bằng 6 cm, 8 cm và 10 cm, cạnh bên 14 cm và góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng $30^o$. Tính thể tích của...
Đáy của một khối hộp đứng là một hình thoi cạnh a, góc nhọn 60o. Đường chéo lớn của đáy bằng đường chéo nhỏ của khối hộp. Tính thể tích của khối...
Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương là 150 cm2. Tính thể tích của khối đó. 25 $cm^3$ 75 $cm^3$ 125 $cm^3$ 100 $cm^3$ Hướng dẫn giải:...
Cho chóp SABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh x. Mặt bên SAD là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy....
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng \(\sqrt{2}a\). Tam giác SAD cân tại S và mặt bên (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy....
Cho chóp SABCD, đáy ABCD là hình thang vuông tại B và C. Biết \(BC=CD=\frac{1}{2}AB;SB\perp\left(ABCD\right).\) Gọi \(O=AC\cap BD.\) Tìm góc tạo...
Cho tứ diện ABCD có \(\left(ABD\right)\perp\left(BCD\right)\). Tính thể tích khối tứ diện biết AB = BC = a; BD = 2a;...
Cho khối lập phương ABCD.A'B'C'D. Gọi O là tâm hình vuông ABCD, M là trung điểm BO, N là trung điểm BB'. Khi đó tỉ số...
Cho lăng trụ đứng, đáy là tam giác ABC cân tại B. Biết BC = BA = x; \(\widehat{ABC}=150^o\) ; góc tạo bởi BA' và (A'B'C') là \(60^o\) . Tính thể...
Cho khối chóp tam giác đều SABC, cạnh đáy dài a, các cạnh bên tạo với đáy góc \(60^o\) . Tính thể tích khối chóp đó. \(\frac{\sqrt{3}}{12}a^3\)...
Nếu tăng tất cả các cạnh của khối hộp chữ nhật lên 3 lần thì thể tích khối hộp sẽ tăng: 3 lần 9 lần 27 lần 81 lần Hướng dẫn giải: Giả sử các...
Thể tích khối bát diện đều cạnh x là: \(\frac{\sqrt{2}}{6}x^3\) \(\frac{\sqrt{2}}{3}x^3\) \(\frac{2}{3}x^3\) \(\frac{2}{\sqrt{3}}x^3\) Hướng dẫn...
Cho chóp SACBD, ABCD là hình bình hành. Gọi M, N là trung điểm của AD và AB. Tính tỉ số \(\frac{V_{SAMN}}{V_{SMNDCB}}.\) \(\frac{1}{7}\)...
Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau; AB = 6a; AC = 7a và AD = 4a. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm các cạnh...
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = \(\sqrt{2}a\). Tính thể tích V của...
Tính thể tích V của khối lập phương ABCDA'B'C'D', biết AC' = \(a\sqrt{3}\) \(V=a^3\) \(V=\frac{3\sqrt{6}a^3}{4}\) \(V=3\sqrt{3}a^3\)...
Cho một khối đa diện. Phát biểu nào dưới đây là SAI: Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt. Mỗi...
