Tính phần thực của số phức z biết: \(\overline{z}=\left(\sqrt{3}+i\right)^2\left(1-\sqrt{3}i\right)\) 8 4 2 1 Hướng dẫn giải:...
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện: \(\left|z.\overline{z}+z\right|=2,\left|z\right|=2\) 1 2 3 4 Hướng dẫn giải: Giả sử z = x + yi, ta...
Tính mô đun của số phức: \(z=\left(1-i\right)^2\left(3+2i\right)+\left|\cos\gamma+i\sin\gamma\right|\) \(\sqrt{51}\) \(\sqrt{61}\) \(-\sqrt{2}\)...
Tính \(\left(12-\sqrt{3}i\right)\left(\overline{4+i}+\sqrt{3}i\right)\) . \(31-\sqrt{3}+\left(-12+8\sqrt{3}\right)i\)...
Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện \(z^2\) có điểm biểu diễn nằm trên trục tung. Trục tung Trục hoành Đường phân giác...
Khẳng định nào sai ? \(\left(2-3i\right)+\left(5+i\right)=7-2i\) \(\left(3-4i\right)-\left(1-6i\right)=2\left(1+i\right)\)...
Khẳng định nào sai? Mọi số phức z, \(z+\overline{z}\) luôn là số thực \(\sqrt{15}i>\sqrt{3}i\) Mọi số phức z, \(z-\overline{z}\) luôn là số thuần...
Cho số phức \(z=2+2i\), \(z'=3+i\). Tính và biểu diễn hình học số phức \(w=\frac{z}{z'}\) \(w=\frac{4+2i}{5}\) , điểm biểu diễn số phức w là...
Tìm nghiệm phức của phương trình sau: \(\frac{2+i}{1-i}.z=\frac{-1+3i}{2+i}\) \(\frac{22}{25}-\frac{4}{25}i\) \(\frac{22}{25}+\frac{4}{25}i\)...
Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau: \(3+2i+\frac{2-3i}{1+i}-\left(\overline{2+3i}\right)\) Phần thực là \(\frac{1}{2}\) , phần ảo là...
Chọn câu đúng : Trong tập hợp số phức, mọi số đều so sánh được. Tích của hai số ảo luôn là một số ảo. Trong tập hợp số phức , mọi phương trình...
Trong mặt phẳng phức , cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng theo thứ tự biểu diễn các số phức \(z_1,z_2,z_3\) . Hỏi trọng tâm của tam giác ABC biểu...
Kết quả của biểu thức sau: \(\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{33}+\left(1-i\right)^{10}+\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)+\frac{1}{i}\) bằng:...
Tìm tập hợp số phức z thỏa mãn: \(\left|\frac{z+3i}{z+4i}\right|=1\) Đường thẳng \(y=\frac{-7}{2}\) Đường thẳng \(y=\frac{7}{2}\) Đường thẳng...
Trên mặt phẳng phức tìm tập hợp số phức z thỏa mãn: \(\left|\frac{z+i}{z-i}\right|=\sqrt{5}\) Đường tròn tâm \(I\left(0;\frac{3}{2}\right)\), bán...
Trên mặt phẳng phức, tìm tập hợp số phức thỏa mãn: \(\left|z^2-\left(\overline{z}\right)^2\right|=4.\) Hai hypebol \(y=\frac{1}{x}\) và...
Tìm điều kiện của a, b để \(\frac{a+bi}{b-ai}\) (với \(a^2+b^2\ne0\)) là số thực ? \(\begin{cases}a=0\\b\ne0\end{cases}\) hoặc...
Tính \(\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{10}+2\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^3\) \(-1-2i\) \(1+2i\) \(1-2i\) \(-1+2i\) Hướng dẫn giải:...
Trên mặt phẳng phức tìm tập hợp số phức z thỏa mãn: \(2\left|z-i\right|=\left|z-\overline{z}+2i\right|\) Parabol \(y=\frac{x^2}{4}\) Đường thẳng...
Xác định tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện \(z^2\) là số ảo ? Hai đường thẳng x - y = 0 và x + y...
