Khẳng định nào sai ? \(\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0\sin^8x\text{dx}=\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0\sin^8t\text{dt}\)...
Đặt \(I=\int\limits^2_1\dfrac{x}{1+\sqrt{x-1}}\text{dx}\) và \(t=1+\sqrt{x-1}\). Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai?...
Đặt \(I=\int\limits^3_1\dfrac{\text{dx}}{e^x-1}\) và \(t=e^x-1\). Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai? \(\text{dt}=e^x\text{dx}\)...
Đặt \(I=\int\limits^{\ln5}_{\ln3}\dfrac{\text{dx}}{e^x+2e^{-x}-3}\) và \(t=e^x\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? \(I=\ln3-\ln2\)...
Đặt \(t=1+\sqrt{x-1}\). Hãy tìm hàm số \(f\left(t\right)\) trong các hàm số sau để...
Trong các hàm số \(f\left(t\right)\) sau, hàm số nào thỏa mãn \(\int\limits^{\dfrac{\pi}{4}}_0\left(1-\tan...
Tính \(S=e^{\int\limits^5_1\dfrac{\text{dx}}{2x-1}}\). 3 8 18 25 Hướng dẫn giải: Ta có:...
Cho hàm số f(x) có \(\int\limits^9_0f\left(x\right)\text{dx}=9\). Tính \(\int\limits^3_0f\left(3x\right)\text{dx}\)....
Cho f(x) là một hàm số có đạo hàm f\(f'\left(x\right)\) liên tục trên đoạn \(\left[0;\frac{\pi}{2}\right]\) thỏa mãn điều kiện...
Tìm hàm số F(x) trên khoảng \(\left(0;\frac{\pi}{2}\right)\) thỏa mãn các điều kiện sau: Có số a, b để:...
Tìm nguyên hàm \(F\left(x\right)\) của hàm số \(f\left(x\right)=\cos3x\cos x\), bieets ddoof thij \(y=F\left(x\right)\) đi qua gốc tọa độ....
Tìm nguyên hàm \(f\left(x\right)\) của hàm số \(\cos2x\), biết \(f\left(\frac{\pi}{2}\right)=2\pi\). \(f\left(x\right)=\sin x+2\pi\)...
Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left(x\right)=\frac{1}{x}\) trên khoảng \(\left(0;+\infty\right)\), biết \(F\left(e\right)=2e\)....
Hàm số nào trong các hàm dưới đây không phải là nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)=1+\dfrac{3}{\left(x+1\right)^2}\) ?...
Cho \(\alpha\in\mathbb{R}\). Hàm số nào trong các hàm số dưới đây không phải là một nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)=\cos x\)....
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? \(\int x^e\text{dx}=\dfrac{x^{e+1}}{e+1}+C\) \(\int\cos2x\text{dx}=\dfrac{1}{2}\sin2x+C\) \(\int...
Tìm nguyên hàm \(f\left(x\right)\) của hàm số \(e^{2x}\), biết rằng đồ thị hàm số \(y=f\left(x\right)\) đi qua điểm...
Tìm nguyên hàm \(F\left(x\right)\) của hàm số \(f\left(x\right)=-\cos x\) bieets \(F\left(2017\pi\right)=1\). \(F\left(x\right)=\sin x+1\)...
Tìm tất cả các hàm số \(F\left(x\right)\), biết \(F'\left(x\right)=\frac{1}{x},\forall x\ne0\) và \(F\left(1\right)=0\)....
Tìm \(f\left(x\right)\), biết \(\int f\left(x\right)\text{dx}=\sin2x+\cos2x-e^x+C\)....
