Biết \(\int f\left(u\right)\text{d}u=F\left(u\right)+C\), Tìm khẳng định đúng. \(\int f\left(2x-3\right)\text{d}x=2F\left(x\right)-3+C\) \(\int...
Xét hai tích phân \(\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0\sin^2xdx\) và \(\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0\cos^2xdx\). Trong các khẳng định sau, khẳng định...
Tính tích phân phân \(I=\)\(\int\limits^{\pi}_0\cos^2x.\sin x\text{d}x\) \(I=-\frac{2}{3}\) \(I=\frac{2}{3}\) \(I=\frac{3}{2}\) \(I=0\) Hướng...
Tính \(\int\frac{\text{d}x}{\sqrt{1-x}}\) , kết quả là: \(\frac{C}{\sqrt{1-x}}\) \(C\sqrt{1-x}\) \(-2\sqrt{1-x}+C\) \(\frac{2}{\sqrt{1-x}}+C\)...
Tính tích phân sau: \(I=\int\limits^3_0\frac{x^2}{\left(1+x\right)^{\frac{3}{2}}}\text{d}x\) \(I=\frac{2}{3}\) \(I=1\) \(I=\frac{4}{3}\)...
Tính \(\int\frac{x}{\left(x+1\right)^5}dx\). \(\int\frac{x}{\left(x+1\right)^5}=\frac{-4x+1}{12\left(x+1\right)^4}+C\)...
Tính \(\int x\left(1+x^2\right)^{\frac{3}{2}}dx\). \(\int x\left(1+x^2\right)^{\dfrac{3}{2}}dx=\dfrac{1}{5}\left(1+x^2\right)^{\dfrac{2}{5}}+C\)...
Tính nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)=\sqrt{2x-1}\) \(\int f\left(x\right)dx=\frac{2}{3}\left(2x-1\right)\sqrt{2x-1}+C\) \(\int...
1. Phương pháp đổi biến dạng 1. Bài toán. Tính tích phân \(I=\int\limits^b_af\left(x\right)dx\) Phương pháp. • Đặt...
Cho hai hàm số \(f\left(x\right)=ax^3+bx^3+cx-\dfrac{1}{2}\) và \(g\left(x\right)=dx^2+ex+1\left(a,b,c,d,e\in\mathbb{R}\right).\) Biết rằng đồ thị...
Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=e^x,y=0,x=0,x=2.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng? \(S=\pi\int_0^2e^{2x}dx\)...
Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi các parabol \(y=\sqrt{3}x^2\), cung tròn có phương trình \(y=\sqrt{4-x^2}\left(0\le x\le2\right)\) và trục...
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x...
Cho hình phẳng \(D\) giới hạn bởi đường cong \(y = \sqrt {{x^2} + 1} \), trục hoành và các đường thẳng \(x=0, x=1\). Khối tròn xoay tạo thành...
Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi đường cong \(y=\sqrt{2+\cos x}\), trục hoành và các đường thẳng \(x=0,x=\dfrac{\pi}{2}\). Khối tròn xoay tạo thành...
Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng \(x=1\) và \(x=3\), biết rằng khi cắt vật thể bởi một mặt phẳng tùy ý vuông góc với...
Gọi S là diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường \(y=f\left(x\right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x=-1,x=2\) (phần gạch trong hình...
Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng 16m và độ dài trục bé bằng 10m. Ông muốn trồng hoa trên một dải đất rộng 8m và nhận trục...
Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường \(y=e^x,y=0,x=0,x=\ln4\). Đường thẳng \(x=k\) (\(0< k< \ln4\)) chia (H) thành 2 phần có diện tích...
Kí hiệu V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f\left(x\right)\), trục Ox và hai đường...
