Tính tích phân sau: \(I=\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_{-\frac{\pi}{2}}\sin3x.\cos5x\text{d}x\) \(I=\frac{5}{8}\) \(I=0\) \(I=1\)...
Tính tích phân \(I=\int\limits^2_{\frac{1}{2}}\frac{1-3x}{\left(x+1\right)^2}\text{d}x\) \(I=\frac{4}{3}-3\ln2\) \(I=3\ln2\)...
Tính tích phân sau: \(I=\int\limits^2_{\frac{1}{2}}\frac{1}{x\left(x+1\right)}\text{d}x\) \(I=1\) \(I=2\) \(I=\ln2\) \(I=\ln3\) Hướng dẫn...
Tĩnh tích phân sau: \(I=\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0\sin\left(\frac{\pi}{4}-x\right)\text{d}x\) \(I=\sqrt{2}\) \(I=0\) \(I=-\sqrt{2}\)...
Tính tích phân \(I=\int\limits^{\pi}_0\cos^3x.\sin xdx\) \(I=-\frac{1}{4}\pi^4\) \(I=-\pi^4\) \(I=0\) \(I=-\frac{1}{4}\) Hướng dẫn giải:...
TÍCH PHÂN I. Khái niệm tích phân 1) Diện tích hình thang cong Cho hàm số y = f(x) liên tục, không đổi dấu trên đoạn [a ; b], hình phẳng giới hạn...
Nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)=x^3+x\) là: \(3x^2+1+C\) \(x^4+x^2+C\) \(x^3+x+C\) \(\dfrac{1}{4}x^4+\dfrac{1}{2}x^2+C\)
Cho hàm số f(x) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash\left\{\dfrac{1}{2}\right\}\) thỏa mãn \(f'\left(x\right)=\dfrac{2}{2x-1},f\left(0\right)=1\)...
Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)=3x^2+1\) . \(x^3+C\) \(\dfrac{x^3}{3}+x+C\) \(6x+C\) \(x^3+x+C\)
Cho \(F\left( x \right) = \frac{1}{{2{x^2}}} \) là một nguyên hàm của hàm số \(\frac{{f\left( x \right)}}{x} \). Tìm nguyên hàm của hàm số...
Tìm nguyên hàm \( F(x)\) của hàm số \(f(x)=sinx+cosx\) thỏa mãn \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 2\) \( F(x)=cosx-sinx+3 \)...
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)=\cos3x\). \(\int\cos3xdx=3\sin3x+C\) \(\int\cos3xdx=\dfrac{1}{3}\sin3x+C\)...
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)=x^2+\dfrac{2}{x^2}\). \(\int f\left(x\right)dx=\dfrac{x^3}{3}-\dfrac{2}{x}+C\). \(\int...
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)=\frac{1}{x-1}\) và \(F\left(2\right)=1\). Tính \(F\left(3\right)\)?...
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)=\cos2x\) ? \(\int f\left(x\right)\text{d}x=\frac{1}{2}\sin2x+C\) \(\int...
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ? \(\int\limits\sin^2\frac{x}{2}dx=\frac{x+\sin x}{2}+c\)...
Tìm hàm số \(F\left(x\right)\) biết \(F'\left(x\right)=\frac{3-2\cot^2x}{\cos^2x}\) và \(F\left(\frac{\pi}{4}+k\pi\right)=10\)....
