\(2^{-x^2+3x}< 4\) \(x< 1\) hoặc \(x>2\) \(1< x< 2\) \(1< x< 3\) \(x< 1\) hoặc \(x>3\) Hướng dẫn giải: \(2^{-x^2+3x}< 2^2\)...
Giải bất phương trình: \(\left(\frac{7}{9}\right)^{2x^2-3x}\ge\frac{9}{7}\) \(x\le\frac{1}{2};x\ge1\) \(\frac{1}{2}\le x\le1\)...
Giải bất phương trình \(\log_2\left(3x-1\right)>3\) \(x>3\) \(\frac{1}{3}< x< 3\) \(x< 3\) \(x>\frac{10}{3}\) Hướng dẫn giải:...
Cho hàm số \(f\left(x\right)=2^x.7^{x^2}\), khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? \(f\left(x\right)< 1\Leftrightarrow x+x^2log_27< 0\)...
Cho phương trình \(5^x+m=\log_5\left(x-m\right)\) với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\in\left(-20;20\right)\) để phương trình đã...
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình \(16^x-2.12^x+\left(m-2\right).9^x=0\) có nghiệm dương? 1 2 3 4 Hướng dẫn giải:...
Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình \(\log_3x.\log_9x.\log_{27}x.\log_{81}x=\dfrac{2}{3}\) Hướng dẫn giải: \(\dfrac{82}{9}\)...
Tìm nghiệm của phương trình \( {\log _2}\left( {1 - x} \right) = 2 \). Hướng dẫn giải: Mũ hóa theo cơ số 2 ta được phương trình tương đương...
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(4^x-2^{x+1}+m=0\) có hai nghiệm thực phân biệt. \(m \in \left( { - \infty ;1}...
Tìm tập nghiệm \(S\) của phương trình \({\log _{\sqrt 2 }}\left( {x - 1} \right) + {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 1} \right) = 1\). \(S =...
Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình \({9^x} - {2.3^{x + 1}} + m = 0\) có hai nghiệm thực \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(x_1+x_2=1\)...
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \({3^x} = m\) có nghiệm thực. \(m \ge 0\) \(m \ne 0\) \( m >...
Tìm nghiệm của phương trình \( {\log _2}\left( {x - 5} \right) = 4\) x=3 x=13 x=21 x=11 Hướng dẫn giải: Thử trực tiếp ta thấy chỉ có...
Cho phương trình \(4^x+2^{x+1}-3=0\). Khi đặt \(t=2^x\) , ta được phương trình nào dưới đây ? \(2t^2-3=0\) \(t^2+t-3=0\) \(4t-3=0\)...
Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn \(\left[-2017;2017\right]\) để phương trình \(\log\left(mx\right)=2\log\left(x+1\right)\) có nghiệm...
Hỏi phương trình \(3x^2-6x+\ln\left(x+1\right)^3+1=0\) có bao nhiêu nghiệm phân biệt? 2. 1. 3. 4. Hướng dẫn giải: Phương trình đã cho là...
Tìm tập nghiệm S của phương trình \(\log_2\left(x-1\right)+\log_2\left(x+1\right)=3\). \(S=\left\{-3;3\right\}\). \(S=\left\{4\right\}\)....
Tìm m để phương trình \(\log_2^2x+2\log_2x-m=0\) có nghiệm \(x>2\). \(m< -1\) \(m< 3\) \(m>3\) \(m\ge3\) Hướng dẫn giải: Đặt \(t=\log_2x\) thì...
Tìm x biết \(\log_2\left(2x-3\right)^2-2\log_2x=4\). \(x=\frac{1}{4}\) \(x=\frac{1}{2}\) \(x=1\) \(x=2\) Hướng dẫn giải: Cách 1: Thử trực tiếp...
Tìm tập nghiệm của phương trình: \(\frac{9}{1+2\log_2x}-\frac{10}{3+2\log_2x}=1\) \(\left\{1;8\sqrt{2}\right\}\)...
