Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số \(y=3^x\) và \(y=\frac{1}{3}\). \(\left(1;\frac{1}{3}\right)\) \(\left(-1;-\frac{1}{3}\right)\)...
Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ? [ATTACH] \(y=\left|\ln x\right|\) \(y=\left|\ln\left(x+1\right)\right|\) \(y=\ln\left|x\right|\)...
Cho hàm số \(f\left(x\right)=\ln\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)\). Tính \(f'\left(0\right)\). \(2\) \(\frac{1}{2}\) \(0\) \(1\) Hướng dẫn giải:...
Tìm tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{\lg\left(x-2\right)+\lg\left(x+2\right)}\) . \(\left(-\infty;+\infty\right)\)...
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên tập xác định của nó? \(y=\log_{\frac{\sqrt{5}}{3}}x\) \(y=\log_{\sqrt{3}}\left(x-3\right)\)...
Hàm số \(y=\log_{\frac{\sqrt{3}}{2}}\left(x+3\right)\) nghịch biến trên khoảng nào? \(\left(-\infty;+\infty\right)\) \(\left(-3;+\infty\right)\)...
Tìm tập xác định của hàm số \(y=\log_{\frac{1}{3}}\left(-2x^2+6x\right)\). \(\left(-\infty;0\right)\cup\left(3;+\infty\right)\)...
Khẳng định nào sau đây là đúng? \(\left(\frac{1}{3}\right)^{2\sqrt{5}}>\left(\frac{1}{3}\right)^{3\sqrt{2}}\) \(3^{6\sqrt{2}}< 3^{2\sqrt{6}}\)...
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\left(\frac{2}{3}\right)^x\) trên đoạn \(\left[-2;3\right]\). \(\frac{27}{8}\) \(\frac{8}{27}\)...
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=2^{\left|x\right|}\) trên đoạn \(\left[-\frac{1}{2};2\right]\). \(2\) \(\sqrt{2}\) \(1\) \(4\) Hướng dẫn...
Cho \(0< a< 1\). Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: \(a^x>1\) khi \(x< 0\). \(0< a^x< 1\) khi \(x>0\). \(x_1< x_2\) thì \(a^{x_1}< a^{x_2}\)....
Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn nghịch biến trên toàn tập xác định của nó? \(y=2^x\) \(y=\left(\sqrt{7}-\sqrt{2}\right)^x\)...
Tính đạo hàm của hàm số \(y=\ln\left(1+\sqrt{x+1}\right)\). \(y'=\frac{1}{2\sqrt{x+1}\left(1+\sqrt{x+1}\right)}\) \(y'=\frac{1}{1+\sqrt{x+1}}\)...
Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số \(y=a^x,y=b^x,y=c^x\) được cho trong hình vẽ dưới: [ATTACH] Mệnh đề nào dưới đây đúng?...
Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức \(s\left(t\right)=s\left(0\right).2^t\), trong đó s(0) là số...
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên tập xác định của nó? \(y=log_\dfrac{\sqrt5}{3}x \) \(y=log_\sqrt3(x-3)\)...
Hàm số \(y=log_\dfrac{\sqrt3}{3}{(x+3)}\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây? \((-\infty; +\infty)\) \((-3;+\infty)\) \((-\infty;-3)\)...
Tìm tập xác định của hàm số \(y=log_\dfrac{1}{3}\left(-2x^2+6x\right)\) . \((-\infty ;0)\cup(3;+\infty)\) \([0;3]\)...
Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y=\left(\dfrac{2}{3}\right)^x\) trên đoạn \([-2;3]\) \(\dfrac{27}{8}\) \(\dfrac{8}{27}\) \(\dfrac{9}{4}\)...
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^{2\sqrt5} > \left(\dfrac{1}{3}\right)^{3\sqrt2}\)...
