Cho hàm số \(y=\log_{\frac{1}{3}}\left|x\right|\). Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai ? Hàm số đã cho có tập xác định...
Cho hàm số \(y=\log_{\sqrt{2}}x\). Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai ? Hàm số đã cho có tập xác định \(P=R\backslash\left\{0\right\}\)...
Cho hàm số \(f\left(x\right)=\ln\left(4x-x^2\right)\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây: \(f'\left(2\right)=1\)...
Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x+1}{4^x}\) \(y'=\frac{1-2\left(x+1\right)ln2}{2^{2x}}\) \(y'=\frac{1+2\left(x+1\right)ln2}{2^{2x}}\)...
Tìm tập xác định D của hàm số \(y=log_2\left(x^2-2x-3\right)\) D = (\(-\infty;-1\)] \(\cup\) [\(3;+\infty\)) D = [\(-1;3\)] D = (\(-\infty;-1\))...
I. Định nghĩa và tính chất của hàm mũ a) Định nghĩa hàm mũ: Hàm số \(y=a^x\) (a > 0, a \(\ne\) 1)được gọi là hàm số mũ cơ số a. Chú ý: hàm...
Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn \(\log_{3a+2b+1}\left(9a^2+b^2+1\right)+\log_{6ab+1}\left(3a+2b+1\right)=2\). Giá trị của a + 2b bằng \(\dfrac{5}{2}\)...
Với a là số thực dương tùy ý, \(\ln\left(5a\right)-\ln\left(3a\right)\) bằng: \(\dfrac{\ln5}{\ln3}\)...
Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng? \(\log\left(3a\right)=3\log a\) \(\log a^3=\dfrac{1}{3}\log a\) \(\log a^3=3\log a\)...
Xét các số thực dương \(a, b\) thỏa mãn \({\log _2}\frac{{1 - ab}}{{a + b}} = 2ab + a + b - 3\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(P=a+2b\)....
Cho \(x,y\) là hai số thực lớn hơn 1 thoả mãn \({x^2} + 9{y^2} = 6xy\) . Tính \(M = \frac{{1 + {{\log }_{12}}x + {{\log }_{12}}y}}{{2{{\log...
Cho \({\log _a}b = 2;{\log _a}c = 3 \). Tính \(P = {\log _a}\left( {{b^2}{c^3}} \right) \). Hướng dẫn giải: \(P = {\log _a}\left( {{b^2}{c^3}}...
Cho a là một số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x, y ? \({\log _a}\frac{x}{y} = \frac{{{{\log }_a}x}}{{{{\log...
Với các số thực dương ?, ? tùy ý, đặt \({\log _3}x = \alpha ,{\log _3}y = \beta \). Mệnh đề nào dưới đây đúng? \({\log _{27}}{\left(...
Với mọi a, b, x là các số dương thỏa mãn \({\log _2}x = 5{\log _2}a + 3{\log _2}b\) , mệnh đề nào dưới đây đúng ? \( x = {a^5}{b^3}\)...
Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? \( {\log _2}a = \frac{1}{{{{\log }_2}a}}\) \({\log _2}a = - {\log _a}2\)...
Với a, b là những số dương và a khác 1, đặt \(P=\log_ab^3+\log_{a^2}b^6\). Mệnh đề nào sau đây đúng? \(9\log_ab\) \(27\log_ab\) \(15\log_ab\)...
Cho a là số thực dương khác 1. Tính \(I=\log_{\sqrt{a}}a\). \(I=\dfrac{1}{2}\) \(I=0\) \(I=-2\) \(I=2\) Hướng dẫn giải: Có...
Cho a, b là những số thực dương thỏa mãn điều kiện \(a\ne1,a\ne\sqrt{b}\) và \(\log_ab=\sqrt{3}\). Tính...
Cho a là số thực dương khác 1 và \(P=\log_{\sqrt[3]{a}}a^3\). Khẳng định nào dưới đây đúng? \(P=1\). \(P=3\). \(P=9\). \(P=\dfrac{1}{3}\)....
