Cho \(a=\log_25;b=\log_23\). Tính giá trị biểu thức \(P=\log_3675\) theo \(a\) và \(b\). \(P=\frac{2a}{b}+3\) \(P=\frac{2a}{b}\)...
Tính: \(9^{\log_{\sqrt{3}}2}\) . 8 16 2 4 Hướng dẫn giải:...
Tính: \(\log_27.\log_{125}8.\log_75\). \(\frac{1}{3}\) \(-3\) \(3\) \(1\) Hướng dẫn giải:...
Cho \(a=\ln2\). Hãy biểu diễn \(\frac{1}{16}\ln\frac{1}{8}-\frac{1}{8}\ln\frac{1}{16}\) theo \(a\). \(-\frac{5a}{16}\) \(\frac{11a}{16}\)...
Cho \(a=\log_25\). Tính \(\log_41250\) theo \(a\). \(2\left(1+4a\right)\) \(\frac{1+4a}{2}\) \(\frac{1-4a}{2}\) \(2\left(1-4a\right)\) Hướng dẫn...
Tính \(\log_a\left(\frac{a^2.\sqrt[3]{a^2}.\sqrt[5]{a^2}}{\sqrt[7]{a^{12}}}\right)\). \(\frac{149}{60}\) \(\frac{46}{15}\) \(\frac{142}{105}\)...
Tính \(\log_{\frac{1}{a}}\sqrt[3]{a^{10}}\left(a>0,a\ne1\right)\). \(-1\) \(10\) \(-\frac{10}{3}\) \(\frac{10}{3}\) Hướng dẫn giải:...
Rút gọn: \(Q=\log_ab^2+2\log_{a^2}b^4+3\log_{a^3}b^6-4\log_{a^4}b^8\). \(Q=4\log_ab\) \(Q=12\log_ab\) \(Q=10\log_ab\) \(Q=-2\log_ab\) Hướng dẫn...
Rút gọn: \(P=\log_216.\log_327.\log_832.\log_3\frac{1}{9}\). \(P=40\) \(P=20\) \(P=-20\) \(P=-40\) Hướng dẫn giải: Áp dụng công thức:...
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng? \(\log_5125=3\) \(\log_232=4\) \(\log_3\frac{1}{27}=3\) \(\log_{25}\frac{1}{125}=-2\) Hướng dẫn...
Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng ? \(\log_2\left(\frac{2a^3}{b}\right)=1+3\log_2a-\log_2b\)...
Với các số thực a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? \(\ln\left(ab\right)=\ln a+\ln b\) \(\ln\left(ab\right)=\ln a.\ln b\)...
Cho \(0< a\ne1;b>0\) . Rút gọn biểu thức \(P=\log_ab^2+2\log_{a^2}b^4+3\log_{a^3}b^6-4\log_{a^4}b^8\). \(P=4\log_ab\) \(P=12\log_ab\)...
Chọn khẳng định SAI trong các khẳng định sau: \(\ln x>0\Leftrightarrow x>1\) \(\log_2x< 0\Leftrightarrow0< x< 1\)...
Tính \(P=\log_216.\log_327.\log_832.\log_3\frac{1}{9}\) \(P=40\) \(P=20\) \(P=-20\) \(P=-40\) Hướng dẫn giải: Dùng tính chất...
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng? \(\log_5125=3\) \(\log_232=4\) \(\log_3\frac{1}{27}=3\) \(\log_{25}125=-2\) Hướng dẫn Sử dụng định...
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? \(\log_{100}1=0\) \(\log_327=3\) \(\log_2\frac{1}{4}=-2\) \(\log_2\frac{1}{16}=4\) Hướng dẫn giải:...
Đặt \(a=\log_35;b=\log_45\). Hãy biểu diễn \(\log_{15}10\) theo a và b ? \(\log_{15}10=\frac{a+2ab}{2ab}\) \(\log_{15}10=\frac{a^2-ab}{ab}\)...
Cho a và b là các số thực dương, a khác 1. Hỏi khẳng định nào dưới đây đúng ? \(\log_{\sqrt{a}}\left(a^2+ab\right)=1+4\log_ab\)...
Cho a và b là các số thực dương, khác 1. Đặt \(\log_ab=\alpha\). Tính theo \(\alpha\) số trị của biểu thức \(P=\log_{a^2}b-\log_{\sqrt{b}}a^3\) ?...
