Cho a là một số thực dương, khác 1. Đặt \(\log_3a=\alpha\). Tính số trị của biểu thức sau theo \(\alpha\) ?...
Tìm số thực a biết \(\log_2a.\log_{\sqrt{2}}a=32\) ? \(a=256\) hoặc \(a=\frac{1}{256}\) \(a=64\) \(a=16\) \(a=16\) hoặc \(a=\frac{1}{16}\) Hướng...
Tìm số thực a biết \(\log_3\left(2-a\right)=2\) ? \(a=-4\) \(a=6\) \(a=-7\) \(a=-6\) Hướng dẫn giải: \(\log_3\left(2-a\right)=2\)...
Cho hai số thực a và b, với 1 < a < b. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ? \(log_ab< 1< log_ba\) \(log_ba< log_ab< 1\) \(1< log_ab<...
Đặt \(a=log_23\), \(b=log_53\). Hãy biểu diễn \(log_645\) ? \(log_645=\frac{a+2ab}{ab}\) \(log_645=\frac{2a^2-2ab}{ab}\)...
Cho các số thực dương a, b với \(a\ne1\). Khẳng định nào sau đây là đúng? \(log_{a^2}\left(ab\right)=\frac{1}{2}log_ab\)...
Tóm tắt lý thuyết 2.1. Khái niệm lôgarit Cho hai số thực dương \(a\) và \(b\) với \(a\ne1\). Số \(\alpha\) thỏa mãn \(a^{\alpha}=b\) được gọi là...
Tìm tập xác định D của hàm số \( y = {\left( {{x^2} - x - 2} \right)^{ - 3}}\) \(D = \left( {0; + \infty } \right)\) \(D=\)\(\mathbb{R}\) \(D =...
Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên toàn tập xác định của nó? \(y=x^{-6}\) \(y=x^2\) \(y=\sqrt[5]{x}\) \(y=x^{-\frac{2}{3}}\)...
Tính đạo hàm của hàm số \(y=\left(2x^2-x+5\right)^{\frac{1}{3}}\). \(y'=\frac{4x-1}{3\sqrt[3]{2x^2-x+5}}\)...
Tìm tập xác định của hàm số \(y=\left(4x^2-9\right)^{-4}\). \(\left(-\frac{3}{2};\frac{3}{2}\right)\) \(\left[-\frac{3}{2};\frac{3}{2}\right]\)...
Cho biểu thức \(P=\sqrt[4]{x\sqrt[3]{x^2\sqrt{x^3}}}\) với \(x>0\) . Mệnh đề nào dưới đây đúng? \(P=x^{\frac{1}{2}}\) \(P=x^{\frac{13}{24}}\)...
Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? [ATTACH]...
Tính đạo hàm của hàm số \(y=\left(4-x-x^2\right)^{\frac{1}{4}}\) \(y'=\frac{-2x-1}{4}\left(4-x-x^2\right)^{-\frac{3}{4}}\)...
Tính đạo hàm của hàm số \(y=\left(2x^2-x+1\right)^{\frac{1}{3}}\) \(y'=\frac{1}{3}\left(2x^2-x+1\right)^{-\frac{2}{3}}\)...
Tìm tập xác định của hàm số \(y=\left(x^2+4x-5\right)^{\sqrt{2}}\) \(-\infty< x\le-5;1\le x< +\infty\) \(\left(-5;1\right)\)...
Tìm tập xác định của các hàm số \(y=\left(x^2-1\right)^{-2}\) \(\left(-\infty;-1\right)\cup\left(1;+\infty\right)\)...
Tìm tập xác định của hàm số \(y=\left(2-x^2\right)^{\frac{3}{5}}\) \(\left(-\sqrt{2};\sqrt{2}\right)\) \(\left(-\infty;+\infty\right)\)...
Tìm tập xác định của hàm số \(y=\left(1-x\right)^{\frac{3}{5}}\) \(\left(-\infty;+\infty\right)\) \(-\infty< x\le1\) \(-\infty< x< 1\)...
Tìm tập xác định của hàm số \(y=x^{-3}\). \(\left(-\infty;0\right)\) \(\left(0;+\infty\right)\) \(\left(-\infty;+\infty\right)\)...
