Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng \(\left(-1;1\right)\) ? \(y=\frac{-1}{x}\) \(y=\frac{1}{x}\) \(y=\frac{1}{x^2}\)...
Hàm số \(y=\frac{x^2-x+1}{x-1}\) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng cho sau đây? \(\left(1;+\infty\right)\) \(\left(-\infty;0\right)\)...
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y=x^3-3mx+1\) nghịch biến trên khoảng \(\left(-1;1\right)\). \(m>1\) \(m\ge1\)...
Hàm số nào trong các hàm số dưới đây có đồ thị như hình vẽ? [ATTACH] \(y=\frac{2x}{x-2}\) \(y=x^4+2x^2\) \(y=x^3-2x^2\) \(y=x^4-2x^3\) Hướng dẫn...
Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(y=x^3+2mx^2+3\left(m-1\right)x+2\) cắt đường thẳng \(y=2-x\) tại ba điểm phân biệt A(0;2),...
Kí hiệu M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\sin2x+\sqrt{2-\sin^22x}\). Tính \(M-m\). 4 2 1 5 Hướng dẫn giải: Đặt...
Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng \(y=m\) cắt đồ thị hàm số \(y=x^4-2x^2-3\) tại bốn điểm phân biệt. \(-5< m< -4\) \(-4< m< -3\) \(0<...
Tìm các giá trị của tham số \(m\) để \(\min_{-1\le x\le1}\left(-x^3-3x^2+m\right)=0\). \(m=4\) \(m=2\) \(m=0\) \(m=1\) Hướng dẫn giải: Đặt...
Hàm số \(y=\sqrt{4-x}-\sqrt{x+6}\) đạt giá trị lớn nhất tại \(x=x_0\). Tìm \(x_0\). \(x_0=-6\) \(x_0=-1\) \(x_0=0\) \(x_0=4\) Hướng dẫn giải:...
Cho hàm số \(y=-x-\frac{2}{x}\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Đạo hàm của hàm số triệt tiêu và đổi dấu tại \(x=\sqrt{2}\) và tại...
Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cưc trị của đồ thị hàm số \(y=2x^3-3x^2\). \(y=x\) \(y=-x\) \(y=x+1\) \(y=-2x\) Hướng dẫn giải:...
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y=\frac{3\cos x-1}{3+\cos x}\). \(M=\frac{1}{2},m=-2\) \(M=-\frac{1}{3},m=-2\)...
Xét hàm số \(y=\frac{x^2+x-3}{x+2}\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Hàm số luôn đồng biến Hàm số không có cực trị Hàm số có hai...
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y=\frac{x-1}{x-m}\) nghịch biến trên khoảng \(\left(-\infty;3\right)\). \(m>1\) \(m\ge1\)...
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y=\left|x^2-x\right|\) trên đoạn \(\left[-2;2\right]\). \(M=2,m=\frac{1}{4}\)...
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(y=x^4-2x^2+m\) cắt trục hoành tại đúng hai điểm. \(m< 0\) \(m\le0\) \(m< 1\) \(m\ge1\)...
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y=2x^3+3\left(m-1\right)x^2+6\left(m-2\right)x-2017\) có hai điểm cực trị nằm trong khoảng...
Tìm tập hợp các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y=\frac{x^2+x-2}{x^2-2x+m}\) có hai đường tiệm cận đứng phân biệt....
Đồ thị hàm số \(y=\frac{x^2+1}{x^2-4\left|x\right|-5}\) có bao nhiêu tiệm cận đứng? 0 4 2 1 Hướng dẫn giải: Để tìm tiệm cận đứng ta tìm nghiệm...
Tìm các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{2\sqrt{x^2-1}+1}{x}\). \(y=2\) \(y=+\infty\) \(y=-2\) \(y=2\) và \(y=-2\) Hướng dẫn giải:...
