Hỏi đồ thị của hàm số \(y=x^3+2x^2-x+1\) và đồ thị của hàm số \(y=x^2-x+3\) có tất cả bao nhiêu điểm chung ? Không có điểm chung Có 1 điểm chung...
Biết rằng đường thẳng \(y=-2x+2\) cắt đồ thị hàm số \(y=x^3+x+2\) tại điểm duy nhất; kí hiệu \(\left(x_0;y_0\right)\) là toạ độ của điểm đó. Tìm...
Tìm \(m\) để phương trình \(\left(x^2-5\right)\left|x^2-1\right|=m\) có 6 nghiệm phân biệt. \(-4< m< 0\) \(m< -5\) \(m>0\) \(-5< m< -4\) Hướng...
Tìm \(m\) để phương trình \(\dfrac{x+1}{|x-2|}=m\) có hai nghiệm phân biệt. \(m>1\) \(m< -1\) \(m\geq 1\) \(m\leq -1\) Hướng dẫn giải: Đặt...
Tìm \(m\neq 0\) để phương trình \(x^2|x-3|=m+\dfrac{1}{m}\) có 4 nghiệm phân biệt. \(2-\sqrt{3}< m< 2+\sqrt{3}\) \(m<2-\sqrt{3}\)...
Tìm \(m\) để phương trình \(2|x|^3-9x^2+12|x|=m\) có 6 nghiệm phân biệt. \(\text{4< m< 5}\) \(m<4\) \(m>5\) \(m< 4\) hoặc \(m>5\) Hướng dẫn...
Cho hàm số \(y=x^4-4x^2+3\) . Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) sao cho phương trình \(\left|x^4-4x^2+3\right|=m\)có bốn nghiệm phân biệt....
Cho $y=x^4-2x^2+2m-m^2\quad (C)$. Tìm $m$ để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. $0<m<1$ và $1<m<2$ $0<m<2$ $0<m<1$ $1<m<2$
Cho $y=x^3+2mx^2+3(m-1)x+2\quad (C)$. Tìm $m$ để $d:y=-x+2$ cắt $(C)$ tại $A(0;2),B,C$ sao cho $S_{OBC}=2\sqrt{6}$. $m=-1;4$ $m=-2;4$ $m=-1;3$...
Cho hàm số $y=x^3-3x^2+2\quad (C)$. Tìm $m$ để $d:y=m(x-1)$ cắt $(C)$ tại 3 điểm phân biệt có hoành độ $x_1,x_2,x_3$ thỏa mãn...
Cho hàm số $y=2x^3-3x^2-1\quad (C)$. Gọi $d_k$ là đường thẳng đi qua $M(0;-1)$ và có hệ số góc $k$. Tìm $k$ để đường thẳng $d_k$ cắt $(C)$ tại 3...
Cho hàm số $y=x^3+(2m-1)x^2-m+1\quad (C_m)$. Tìm $m$ để đường thẳng $y=2mx-m+1$ cắt $(C_m)$ tại 3 điểm phân biệt. $m\neq 0,\dfrac{1}{2}$ $m\neq...
Cho hàm số $y=\dfrac{-x+m}{x+2}\quad (C_m)$. Tìm $m$ để đường thẳng $d:2x+2y-1=0$ cắt $(C_m)$ tại A,B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 1....
Cho hàm số $y=\dfrac{2x+1}{x+2}\quad (C)$. Chứng minh rằng đường thẳng $d:y=-x+m$ luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt A,B. Tìm $m$ để AB nhỏ nhất....
Cho $y=\dfrac{x+1}{2x-1}\quad (C)$. Tìm $m$ để $d_m:y=-x+2m$ cắt $(C)$ tại $A,B$ sao cho $AB=\sqrt{2}$. $m=\dfrac{1}{2}$ $m=\dfrac{1}{3}$...
Cho $y=\dfrac{2x+1}{x-1}\quad (C)$. Tìm $m$ để $d:y=-3x+m$ cắt $(C)$ tại $A,B$ sao cho trọng tâm tam giác OAB nằm trên đường thẳng...
Cho $y=\dfrac{2x+3}{x+2}\quad (C)$. Tìm $m$ để đường thẳng $d:y=x+2m$ cắt $(C)$ tại hai điểm phân biệt. $m>3$ hoặc $m<1$ $m>3$ $m<1$ $m\geq 3$...
Phương pháp chung : Trong mặt phẳng (Oxy) hãy xét sự tương giao của đồ thị hai hàm số...
Cho hàm số \(y=\dfrac{1}{4}x^4-\dfrac{7}{2}x^2\) có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm A thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A cắt (C) tại hai...
Cho hàm số \(y=\dfrac{-x+2}{x-1}\) có đồ thị (C) và điểm A(a;1). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của a để có đúng một tiếp tuyến của (C)...
