Cho hàm số \(y=x^4-8ax^3+6\left(a+2\right)x^2+4\). Để hàm số chỉ có cực tiểu mà không có cực đại, giá trị thích hợp của tham số a là : \(a>1\)...
Cho hàm số \(y=\frac{x^3}{3}-\left(m-2\right)x^2+\left(4m-8\right)x+m+1\). Để hàm số đạt cực trị tại các điểm \(x_1;x_2\), thoả mãn \(x_1< -2<...
Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho đồ thị hàm số \(y=x^4+2mx^2+1\) có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân....
Tìm giá trị cực đại \(y_{CĐ}\) của hàm số \(y=x^3-3x+2\) \(y_{CĐ}=4\) \(y_{CĐ}=1\) \(y_{CĐ}=0\) \(y_{CĐ}=-1\) Hướng dẫn giải: \(y'=3x^2-3\)...
Cho $y=x^3-3mx^2+3(m^2-1)x-m^3+5m$. Biết rằng với mọi $m$, hàm số luôn có hai điểm cực trị $A,B$. Độ dài của $AB$ bằng: $AB=\sqrt{20}$...
Cho \(y=x^3-3(m+1)x^2+9x-m\). Tìm m để hàm số đạt cực trị tại \(x_1,x_2\) thỏa mãn $\left|x_1-x_2 \right|=4$. $m=-1\pm\sqrt{7}$ $m=-1\pm\sqrt{6}$...
Cho hàm số \(y=-x^3+(m+3)x^2-(m^2+2m)x-2\). Tìm m để hàm số có hai cực trị tại \(x_1\) và \(x_2\) sao cho \(x_1x_2 - 6(x_1+x_2)+4=0\). $m = -2$...
Cho \(y=x^3-3mx^2+4m^2-2\). Tìm m để đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị A và B sao cho I(1;0) là trung điểm AB. $m=1$ $m=-1$ $m=2$ $m=-2$ Hướng dẫn...
Cho hàm số \(y=x^3-3mx+1\). Tìm m để đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị B,C sao cho tam giác ABC cân tại A với A(2;3). $m=\dfrac{1}{2}$ $m=0$...
Cho \(y=x^4-2mx^2+m-1\). Tìm m để hàm số có 3 cực trị tạo thành tam giác đều. $m=\sqrt[3]{3}$ $m=-\sqrt[3]{3}$ $m=\sqrt[3]{2}$ $m=-\sqrt[3]{2}$...
Cho \(y=-x^4+2mx^2-5\). Tìm m để đồ thị hàm số có 3 cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác vuông cân. $m = 1$ $m = 1$ hoặc $m = 0$ $m = -1$ $m...
Cho hàm số $y=x^4-2(1-m^2)x^2+m+1$. Tìm $m$ để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị. $m<1$ $m>-1$ $-1<m<1$ $m>1$ hoặc $m<-1$ Hướng dẫn giải:...
Cho hàm số $y=x^3-3mx^2+3(m^2-1)x-(m^2-1)$. Tìm $m$ để hàm số đạt cực đại tại $x=1$. $m=0$ $m=-1$ $m=2$ $m=-3$ Hướng dẫn giải:...
Cho hàm số $y=\dfrac{1}{3}x^3-mx^2+(m^2-4)x+5$. Tìm giá trị của tham số $m$ để hàm số đạt cực tiểu tại $x=-1$. $m = 0$ $m = -1$ $m = 2$ $m = -3$...
Cho hàm số $y=x^3-\dfrac{3m}{2}x^2+m$. Tìm $m$ để đồ thị hàm số có cực đại, cực tiểu. $m\neq 0$ $m> 0$ $m< 0$ $m= 0$ Hướng dẫn giải:...
CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I. Cực đại, cực tiểu Định nghĩa cực đại, cực tiểu: Giả sử hàm số f xác định trên tập D và \(x_0\in D\) • \(x_0\) được gọi là...
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) có bảng biến thiên như sau: [ATTACH] Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng nào dưới đây?...
Cho hàm số \(f\left(x\right)\) thỏa mãn \(f\left(2\right)=-\dfrac{2}{9}\) và \(f'\left(x\right)=2x\left[f\left(x\right)\right]^2\) với mọi...
Cho hai hàm số \(y=f(x);y=g(x).\) Hai hàm số \(y=f'\left(x\right)\) và \(y=g'(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ...
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=\dfrac{x+2}{x+5m}\) đồng biến trên khoảng \(\left(-\infty;-10\right)?\) Vô số 3 2 1...
