1. Kiến thức cần nhớ a) Định nghĩa - Hai điểm \(M,M'\) được gọi là đối xứng nhau qua đường thẳng \(a\) nếu \(a\) là đường trung trực của đoạn...
1. Kiến thức cần nhớ a) Định nghĩa - Cho điểm \(I\). Phép biến hình biến điểm \(I\) thành chính nó và biến mỗi điểm \(M\) khác \(I\) thành điểm...
1. Định nghĩa Cho điểm \(O\) và góc lượng giác \(\alpha \). Phép biến hình biến \(O\) thành chính nó và biến mỗi điểm \(M \ne O\) thành điểm...
1. Định nghĩa Cho điểm \(I\) và một số thực \(k \ne 0\). Phép biến hình biến mỗi điểm \(M\) thành điểm \(M'\) sao cho \(\overrightarrow {IM'} =...
1. Định nghĩa Phép biến hình \(F\) được gọi là phép đồng dạng tỉ số \(k\left( {k > 0} \right)\) nếu với hai điểm \(M,N\) bất kì và ảnh \(M',N'\)...
1. Điểm, đường thẳng, mặt phẳng [ATTACH] Quan sát hình vẽ trên ta có: - Điểm \(H\) thuộc đường thẳng \(d\), kí hiệu \(H \in d\). - Điểm \(I\)...
1. Kiến thức cần nhớ a) Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng phân biệt. - Hai đường thẳng gọi là đồng phẳng nếu chúng cùng nằm trong một mặt...
Bài toán: Cho đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\). Tìm giao điểm của \(d\) và \(\left( P \right)\). Phương pháp: Cách 1: [ATTACH]...
1. Kiến thức cần nhớ a) Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng. Cho đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\), ta có ba vị...
1. Thiết diện của một hình Định nghĩa: Thiết diện (hay mặt cắt) của hình \(H\) khi cắt bởi mặt phẳng \(\left( P \right)\) là phần chung của...
1. Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng Giữa hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) có ba vị trí tương đối: [ATTACH]...
1. Hình lăng trụ và hình hộp a) Hình lăng trụ [ATTACH] Hình vẽ trên cho ta một hình lăng trụ, ở đó: +) Các cạnh bên của hình lăng trụ song song và...
1. Phép chiếu song song Cho mặt phẳng $\left( \alpha \right)$và một đường thẳng $\Delta $ cắt $\left( \alpha \right)$. Với mỗi điểm $M$ trong...
1. Kiến thức cần nhớ a) Véc tơ trong không gian. Cho các véc tơ tùy ý \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) và \(k,l \in...
1. Định nghĩa a) Véc tơ chỉ phương của đường thẳng Véc tơ \(\overrightarrow a \ne \overrightarrow 0 \) là VTCP của \(d\) nếu giá của...
1. Định nghĩa Một đường thẳng \(d\) được gọi là vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong...
Dưới đây là một số bài toán về quan hệ vuông góc trong không gian: Dạng 1: Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Phương pháp: Muốn chứng...
1. Kiến thức cần nhớ Định nghĩa: - Nếu đường thẳng \(a\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) thì ta nói góc giữa đường thẳng \(a\) và mặt...
Bài toán: Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua điểm \(O\) và vuông góc với đường thẳng \(d\)....
1. Kiến thức cần nhớ a) Định nghĩa Hai mặt phẳng gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng \({90^0}\). Kí hiệu \(\left( P \right) \bot...
