Câu 31: Cho x là số thực dương, viết biểu thức \(Q = \sqrt {x\sqrt[3]{{{x^2}}}} .\sqrt[6]{x}\) dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ. A. \(Q =...
Câu 30: Gọi \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^x} + 2{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^x} = 3.\) Tính...
Câu 29: Tính đạo hàm của hàm số \(y = {x^2}{2^x}.\) A. \(y' = 2x{.2^x}\ln 2.\) B. \(y' = {2^x}\left( {2x + \frac{{{x^2}}}{{\ln 2}}} \right).\) C....
Câu 28: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên \(\mathbb{R}?\) A. \(y = {\log _2}x.\) B. \(y = {\left( {\frac{\pi }{2}} \right)^x}.\) C....
Câu 27: Một công nhân làm việc ở một công ty với mức lương khởi điểm là 3 triệu đồng/ tháng, cứ sau 3 năm thì mức lương tăng thêm 33% so với mức...
Câu 26: Cho x, y là các số thực dương. Rút gọn biểu thức \(P = {\left( {{x^{\frac{1}{2}}} - {y^{\frac{1}{2}}}} \right)^2}{\left( {1 - 2\sqrt...
Câu 25: Một giáo viên sau 10 năm tích góp được số tiền 100 triệu đồng và quyết định gửi vào ngân hàng với lãi suất 7,5% một năm. Biết rằng nếu...
Câu 24: Tính đạo hàm của hàm số \(y = {2^x}\) A. \(y' = {2^x}\) B. \(y' = {2^x}\ln x\) C. \(y' = {2^x}\ln 2\) D. \(y' = x{.2^{x - 1}}\) [SPOILER]
Câu 23: Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {\left( {x - 2} \right)^{ - 5}}\) A. \(D = \left( {2; + \infty } \right)\) B. \(D =...
Câu 22: Cho a và b là hai số thực thỏa mãn đồng thời hai điều kiện \(a + b = 1\) và \({4^{ - 2a}} + {4^{ - 2b}} = \frac{1}{2}\). Tính giá trị của...
Câu 21: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \( - {2^{2x + 1}} + {3.2^x} - 1 \ge 0\). A. \(S = \left[ { - 1;0} \right]\) B. \(S = \left( { -...
Câu 20: Tính đạo hàm của hàm số \(y = {3^x}.\) A. \(y' = {3^x}.\) B. \(y' = x{.3^{x - 1}}.\) C. \(y' = {3^x}ln3.\) D. \(y' = -...
Câu 19: Cho a, b là các số thực dương khác khác 1. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. \({a^{\frac{1}{{{{\log }_b}{a^2}}}}} = {b^2}\) B....
Câu 18: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({3^{1 - x}} - {3^x} + 2 \le 0.\) A. \(S = \left( {1; + \infty } \right).\) B. \(S = \left[ {1; +...
Câu 17: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - {x^2} + 3x}} < \frac{1}{4}\) A. \(S(1;2)\) B. \(S =...
Câu 16: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(\log _2^2x + 2{\log _2}x - m = 0\) có nghiệm thỏa \(x > 2.\) A. \(m < - 1.\)...
Câu 15: Ông A gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi suất ban đầu là 8%/năm, lãi hàng năm được nhập vào vốn và sau mỗi năm lãi suất sẽ tăng thêm...
Câu 14: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để phương trình \(\frac{a}{{{3^x} + {3^{ - x}}}} = {3^x} - {3^{ - x}}\) có nghiệm duy nhất. A....
Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{\sqrt {x + 2} }} > {3^{ - x}}\) là: A. \(\left( {0;2} \right)\) B....
Câu 12: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có nghiệm \({4^x} - 2{\left( {\sqrt {12} } \right)^x} - m{.3^x} =...
