Câu 519: Đặt \({\log _2}6 = a\) và \({\log _2}7 = b\). Hãy biểu diễn \({\log _3}7\) theo a và b. A. \({\log _3}7 = \frac{b}{{a - 1}}\) B....
Câu 518: Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {{{\log }_{\frac{1}{3}}}\left( {x - 3} \right) - 1}\). A. \(D = \left[ {3;\frac{{10}}{3}}...
Câu 517: Giải bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 3x + 2} \right) \ge - 1\). A. \(x \in \left( {1; + \infty } \right)\) B....
Câu 516: Tính đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \ln \left( {x + \sqrt {{x^2} + 1} } \right)\) . A. \(f'\left( x \right) = \frac{1}{{x +...
Câu 515: Giả sử các số logarit đều có nghĩa, điều nào sau đây đúng? A. \({\log _a}b = {\log _a}c \Leftrightarrow b = c\) B. \({\log _a}b > {\log...
Câu 514: Đặt \(a = {\log _{15}}3\). Hãy biểu diễn \({\log _{25}}15\) theo a. A. \({\log _{25}}15 = \frac{3}{{5\left( {1 - a} \right)}}\) B....
Câu 513: Tính đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\ln ^2}\left( {1 - x} \right)\). A. \(f'\left( x \right) = \frac{{2\ln \left( {1 - x}...
Câu 512: Một học sinh giải bài toán: “Biết \({\log _{27}}5 = a;{\log _8}7 = b;{\log _2}3 = c\) . Tính \({\log _6}35\) lần lượt như sau: I. Ta có...
Câu 511: Cho a, b là độ dài hai cạnh góc vuông, c là độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông, trong đó \(c - b \ne 1\) và \(c + b \ne 1\). Kết...
Câu 510: Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _{2017}}({x^2} + 1)\). A. \(y' = \frac{{2x}}{{2017}}\) B. \(y' = \frac{{2x}}{{({x^2} + 1)\ln...
Câu 509: Cường độ một trận động đất được xác định bởi công thức \(M = \log A - \log {A_0}\) độ Richter, với A là biên độ rung chấn tối đa và A0...
Câu 508: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{0.8}}\left( {{x^2} + x} \right) < {\log _{0.8}}\left( { - 2x + 4} \right)\). A. \(S =...
Câu 507: Gọi \(T = \frac{1}{{\frac{1}{{{{\log }_a}x}} + \frac{1}{{{{\log }_b}x}} + \frac{1}{{{{\log }_c}x}} + \frac{1}{{{{\log }_d}x}}}}\), với a,...
Câu 506: Giải bất phương trình \({\log _2}4x < 3\). A. 0<x<2 B. x<2 C. x>2 D. x>0 [SPOILER]
Câu 505: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Nếu a>1 thì \({\log _a}M > {\log _a}N \Leftrightarrow M > N > 0.\) B. Nếu 0<a<1 thì \({\log...
Câu 504: Đặt \(\log 4 = a\), biểu diễn \(\log 4000\,\) theo a. A. \(\log 4000\, = 3 + a\) B. \(\log 4000\, = 4 + a\) C. \(\log 4000\, = 3 + 2a\)...
Câu 503: Tìm tập xác định của hàm số \(f(x) = {\log _{\sqrt 2 }}\sqrt {x + 1} - {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {3 - x} \right) - {\log _8}{\left( {x...
Câu 502: Rút gọn biểu thức \(A = {\log _a}\frac{{{a^2}.\sqrt[3]{{{a^2}}}.a.\sqrt[5]{{{a^4}}}}}{{\sqrt[3]{a}}}\) với \(a > 0;\,\,a \ne 1\). A. \(A...
Câu 501: Tính đạo hàm của hàm số \(f(x) = (3 + \ln x)\ln x\). A. \(f'(x) = 1\) B. \(f'(x) = \left( {3 + \frac{1}{x}} \right).\frac{1}{x}\) C....
Câu 500: Cho phương trình \({\log _3}({x^2} + 4x + 12) = 2\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Phương trình có hai nghiệm dương. B....
