Câu 499: Phương trình \({\log _{{x^2} - 1}}\left( {2\sqrt 2 } \right) = \frac{1}{2}\) có 2 nghiệm \({x_1};{x_2}\). Tính tích \({x_1}.{x_2}\) A....
Câu 497: Phương trình \({\log _2}\left( {{2^x} - 1} \right) = - 2\) có một nghiệm có dạng \(a + {\log _2}b\). Tính tổng a+b. A. a+b=7 B. a+b=5 C....
Câu 496: Phương trình \(\left( {{{\log }_2}x - 2} \right).{\log _2}x = \frac{3}{2}\left( {{{\log }_2}x - 1} \right)\) có 2 nghiệm \({x_1};{x_2}\)...
Câu 495: Phương trình \({\log _{3x}}\left( {\frac{3}{x}} \right) + \log _3^2x = 1\) có bao nhiêu nghiệm. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 [SPOILER]
Câu 494: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{\frac{\pi }{6}}}\left[ {{{\log }_3}\left( {x - 2} \right)} \right] > 0\). A. \(S =...
Câu 493: Bất phương trình \((x - 3)(\log x + 1) < 0\) có bao nhiêu nghiệm nguyên? A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số [SPOILER]
Câu 492: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _3}\frac{{1 + 2x}}{x} < 0\). A. \(S = \left( { - 1; - \frac{1}{2}} \right)\) B. \(S =...
Câu 491: Cho hàm số \(f(x) = \ln \left( {2008x - {x^2}} \right)\). Giải bất phương trình \(f'(x) > 0.\) A. x<1004 B. 0<x<1004 C. x>2008 D....
Câu 490: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({7^{\log x}} + {x^{\log 7}} > 98\). A. \(S = \left( { - \infty ;100} \right)\) B. \(S = \left(...
Câu 489: Giải bất phương trình: \({\log _3}\frac{{1 + 2x}}{{1 + x}} < 1\,\,\,(*)\). Một học sinh giải như sau: . Bước 1: \(\left( * \right)...
Câu 488: Cho \({\log _{14}}7 = a,\,{\log _{14}}5 = b\). Tính \({\log _{35}}28\) theo a, b. A. \({\log _{35}}28 = \frac{{1 - a}}{{a - b}}\) B....
Câu 487: Tính tích các nghiệm của phương trình \({\log _x}\left( {125x} \right){\log _{25}}^2x = 1\). A. \(\frac{7}{{125}}\) B....
Câu 486: Cho \(a > 0;b > 0\) thỏa mãn \({a^2} + {b^2} = 7ab\). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. \(3\log (a + b) = \frac{1}{2}({\log _a} +...
Câu 485: Cho \(a > 0, a\neq 1\). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. Tập giá trị của hàm số $y = a^x$ là tập R B. Tập giá trị của hàm số $y =...
Câu 484: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - x - \frac{3}{4}} \right) \le 2 - {\log _2}5\) A. \(S=...
Câu 483: Cường độ một trận động đất được cho bởi công thức \(M = \log A - \log {A_0}\), với A là biên độ rung chấn tối đa và A0 là một biên độ...
Câu 482: Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {\log _2}( - {x^2} + 5x - 6)\). A. \(D=\left( {2;3} \right)\) B. \(D=\left( { - \infty ;2} \right)\)...
Câu 481: Tính \(P = 3{\log _2}({\log _4}16) + {\log _{\frac{1}{2}}}2\). A. P=2 B. P=1 C. P=4 D. P=3 [SPOILER]
Câu 480: Đặt \(a = {\log _3}15;b = {\log _3}10\). Hãy biểu diễn \({\log _{\sqrt 3 }}50\) theo a và b. A. \({\log _{\sqrt 3 }}50 = 3(a + b - 1)\)...
Câu 479: Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _{2017}}({x^2} + 1)\). A. \(y' = \frac{{2x}}{{2017}}\) B. \(y' = \frac{{2x}}{{({x^2} + 1)\ln...
