Câu 418: Cho $A = {\log _{\sqrt 2 }}\sqrt 6 + {\log _4}81 - {\log _2}27 + {81^{\frac{1}{{{{\log }_5}3}}}}$. Khẳng định nào sau đây là đúng? A....
Câu 417: Cho \({\log _3}15 = a;{\log _3}10 = b\). Biểu diễn \(P = {\log _3}50\) theo a và b. A. \(P = a + b - 1\) B. \(P = a - b - 1\) C. \(P =...
Câu 416: Cho phương trình \({3.25^x} - {2.5^{x + 1}} + 7 = 0\) và các phát biểu sau: (1) x=0 là nghiệm của phương trình (2) Phương trình có...
Câu 415: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình: \(2{\log _3}\left( {x - 1} \right) + {\log _{\sqrt 3 }}\left( {2x - 1} \right) \le 2.\) A. \(S =...
Câu 414: Cho biểu thức $Q = {\log _a}\left( {a\sqrt b } \right) - 2{\log _a}\left( {a\sqrt[4]{b}} \right) + 3{\log _b}b$, biết a,b là các số thực...
Câu 413: Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {{{\log }_2}{}^2\left( {x + 1} \right) - {{\log }_2}({x^2} + 2x + 1) - 3} }}\). A....
Câu 412: Cho \(0 < a < 1.\) Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. \({\log _a}x < {\log _a}y \Leftrightarrow x > y > 0\) B. \({\log _a}x < {\log...
Câu 411: Tính đạo hàm của hàm số \(y = \log \left( {{x^2} + x + 1} \right).\) A. \(y' = \frac{1}{{{x^2} + x + 1}}\) B. \(y' = \frac{{\left( {2x +...
Câu 410: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(\log _2^2x - 5{\log _2}x - 6 \le 0.\) A. \(S = \left[ {\frac{1}{2};64} \right]\) B. \(S = \left(...
Câu 409: Đặt \(a = {\log _2}3,b = {\log _2}5,c = {\log _2}7\). Biểu diễn \({\log _{60}}1050\) theo a, b, c. A. \({\log _{60}}1050 = \frac{{1 + a...
Câu 408: Cho \(a > 0,\,a \ne 1\); x,y là hai số thực dương. Tìm mệnh đề đúng? A. \({\log _a}\left( {xy} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y\) B....
Câu 407: Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x - {x^2}} \right).\) A. \(D = \left( {0;\,2} \right)\) B. \(D =...
Câu 406: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó? A. \(y = - {\log _{\frac{1}{3}}}x\) B. \(y = {\log _\pi }x\) C. \(y = {\log...
Câu 405: Cho \({\log _5}3 = a,\,{\log _7}5 = b\). Biểu diễn \({\log _{15}}105\) theo a và b. A. \({\log _{15}}105 = \frac{{1 + a + ab}}{{\left(...
Câu 404: Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \log \left( {{x^3} - 3x + 2} \right).\) A. \(D = \left( { - 2;1} \right)\) B. \(D = \left( { - 2; +...
Câu 403: Giải bất phương trình \({\log _{\frac{1}{5}}}\left( {2x - 3} \right) > - 1.\) A. \(x < 4\) B. \(x > \frac{3}{2}\) C. \(4 > x >...
Câu 402: Cho các số thực a, b thỏa \(1 < a < b\). Khẳng định nào sau đây đúng? A. \(\frac{1}{{{{\log }_a}b}} < 1 < \frac{1}{{{{\log }_b}a}}\) B....
Câu 401: Đặt \(a = {\log _3}5;b = lo{g_4}5\). Hãy biểu diễn \({\log _{15}}20\) theo a và b. A. \({\log _{15}}20 = \frac{{a\left( {1 + a}...
Câu 400: Xác định a, b sao cho \({\log _2}a + {\log _2}b = {\log _2}\left( {a + b} \right).\) A. \(a + b = ab\) với \(a.b>0\) B. \(a + b =2 ab\)...
Câu 399: Giải bất phương trình \({\log _2}\left( {x + 1} \right) - 2{\log _4}\left( {5 - x} \right) < 1 - {\log _2}\left( {x - 2} \right).\) A....
