Câu 322: Bất phương trình ${\log _{\frac{3}{2}}}x \le {\log _{\frac{9}{4}}}(x - 1)$ tương đương với bất phương trình nào sau đây? A. \({\log...
Câu 321: Tìm S là tổng bình phương các nghiệm của phương trình \({\log _2}x + {\log _3}x = 1 + {\log _2}x.{\log _3}x.\) A. S = 2 B. S = 5 C. S...
Câu 320: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình ${\log _2}(3{x^2} - 2mx - {m^2} - 2m + 4) > 1 + {\log _2}({x^2} + 2)$ có...
Câu 319: Với các số thực dương a, b bất kỳ và khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. \(\log {a^b} = \frac{1}{b}\log a\) B. \(\log \frac{a}{b} =...
Câu 318: Cho a là số thực dương nhỏ hơn 1. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. \({\log _a}\frac{2}{3} > {\log _a}3\) B. \({\log _a}\sqrt 5 > {\log...
Câu 317: Với các số thực dương a, b tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. \({\log _3}\left( {\frac{{3{a^4}}}{{{b^2}}}} \right) = 3 + 2.{\log _3}a...
Câu 316: Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn \(\log \frac{a}{b} = b + c + 1\). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. \(\log \frac{a}{b} = b +...
Câu 315: Đặt \(a = {\log _2}3,b = lo{g_3}7\) . Hãy biểu diễn \({\log _6}21\) theo a và b. A. \({\log _6}21 = \frac{{a - ab}}{{1 + a}}\) B....
Câu 314: Rút gọn biểu thức \(P = \frac{1}{{{{\log }_2}x}} + \frac{1}{{{{\log }_4}x}} + \frac{1}{{{{\log }_8}x}}\) với x là số thực dương khác 1....
Câu 313: Tìm m để phương trình \({2^{{{\cos }^2}x}} + {2^{1 + {{\sin }^2}x}} = m\) có nghiệm. A. \(m \le 5\) B. \(m \ge 4\) C. \(m \in \left[...
Câu 312: Cho các số thực dương \(1 > a > b > 0\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = - 3{\log _{{a^4}}}\frac{a}{b} + \log _b^2\left( {ab}...
Câu 311: Giải bất phương trình \({\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x - 4} \right) > 2\) A. \(x > 4\) B. \(4 < x < \frac{{37}}{9}\) C. \(x >...
Câu 310: Phương trình \({\log _{\frac{2}{5}}}\left| {x + 3} \right| + {\log _{\frac{5}{2}}}\left( {x + 4} \right) = 0\,\) và \(\left| {x + 3}...
Câu 309: Tìm điều kiện xác định của hàm số \(f\left( x \right) = {\log _{\sqrt 3 }}\sqrt {2x + 1} - 6{\log _{\frac{1}{2}}}\left( {3 - x}...
Câu 308: Phương trình \(\log _3^2x - 4{\log _3}\left( {3x} \right) + 7 = 0\) có bao nhiêu nghiệm? A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 [SPOILER]
Câu 307: Tìm m để phương trình \({3^{{x^2} - 4}}{.5^{x + m}} = 3\) có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn phương trình \(\left| {{x_1} - x{...
Câu 306: Giải bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x - 1} \right) > 1\). A. \(x>\frac{1}{2}\) B. \(x<\frac{3}{4}\) C....
Câu 305: Cho \({\log _3}15 = a\). Tính \(A = {\log _{25}}15\) theo a. A. \(A = \frac{a}{{2\left( {1 - a} \right)}}\) B. \(A = \frac{{2a}}{{a -...
Câu 304: Giả sử p và q là các số thực dương sao cho: \({\log _9}p = {\log _{12}}q = {\log _{16}}\left( {p + q} \right).\) Tính giá trị của...
Câu 303: Cho các số thực a < b < 0. Mệnh đề nào sau đâysai? A. \(\ln {\left( {\frac{a}{b}} \right)^2} = \ln \left( {{a^2}} \right) - \ln \left(...
