Câu 302: Cho hàm số \(f(x) = \ln \left( {{x^4} + 1} \right).\) Tính đạo hàm f'(1). A. \(f'(1) = \frac{{\ln 2}}{2}\) B. \(f'(1) = 1\) C....
Câu 301: Tính giá trị của biểu thức: \(P = \ln \left( {\tan {1^0}} \right) + \ln \left( {\tan {2^0}} \right) + \ln \left( {\tan {3^0}} \right) +...
Câu 300: Giải phương trình \({\log _3}\left( {x - 9} \right) = 3.\) A. x=18 B. x=36 C. x=27 D. x=9 [SPOILER]
Câu 299: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \({\log _3}\left( {1 - {x^2}} \right) + {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x + m - 4}...
Câu 298: Cho a là một số thực dương khác 1. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? 1. Hàm số \(y = {\log _a}x\) có tập xác định là \(D...
Câu 297: Cho số thực x thỏa mãn \(\log x = \frac{1}{2}\log 3a - 2\log b + 3\log \sqrt c\) (a, b, c là các số thực dương). Hãy biểu diễn x theo a,...
Câu 296: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _3}\left( {{{\log }_{\frac{1}{2}}}x} \right) < 1.\) A. \(S = \left( {0;1} \right)\) B....
Câu 295: Cho \(a = {\log _2}20.\) Tính \({\log _{20}}5\) theo a. A. \({\log _{20}}5 = \frac{{5a}}{2}\) B. \({\log _{20}}5 = \frac{{a + 1}}{a}\)...
Câu 294: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \ln \left( {4x - {x^2}} \right).\) Khẳng định nào sau đây là đúng? A. \(f'\left( 3 \right) = - 1,5\)...
Câu 293: Với \(a,b,c > 0;a \ne 1;\alpha \ne 0\) bất kì. Khẳng định nào sau đây sai? A. \({\log _a}\left( {bc} \right) = {\log _a}b + {\log...
Câu 292: Cho 3 số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x;y = {\log _b}x\)như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?...
Câu 291: Tập xác định D của hàm số \(y = \sqrt {\ln \left( {x - 1} \right) + \ln \left( {x + 1} \right)} .\) A. \(D = \left( {1; + \infty }...
Câu 290: Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _5}\left( {{x^2} + x + 1} \right).\) A. \(y' = \frac{{2x + 1}}{{\left( {{x^2} + x + 1} \right)\ln...
Câu 289: Với các số thực dương x,y bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. \({\log _2}\left( {\frac{x}{y}} \right) = \frac{{{{\log }_2}x}}{{{{\log...
Câu 288: Biết \({\log _{27}}5 = a,{\rm{ }}{\log _8}7 = b,{\rm{ }}{\log _2}3 = c.\) Biểu diễn \({\log _{12}}35\) theo a,b,c. A. \({\log _{12}}35 =...
Câu 287: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số \(y = \ln \left| x \right|\) có đạo hàm tại mọi \(x\ne0\) và \({\left( {\ln \left| x \right|}...
Câu 286: Cho \({\left( {0,1a} \right)^{\sqrt 3 }} < {\left( {0,1a} \right)^{\sqrt 2 }}\) và \({\log _b}\frac{2}{3} < {\log _b}\frac{1}{{\sqrt 2...
Câu 285: Tính đạo hàm của hàm số \(y = \ln \left( {x + \sqrt {{x^2} + 1} } \right).\) A. \(y' = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\) B. \(y' =...
Câu 284: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. \({e^{\ln 2}} + \ln \left( {{e^2}.\sqrt[3]{e}} \right) = \frac{{10}}{3}\) B....
Câu 283: Cho \(0 < a < b < 1,\) mệnh đề nào sau đây đúng? A. \({\log _b}a > {\log _a}b\) B. \({\log _b}a < 0\) C. \({\log _b}a < {\log _a}b\)...
