Câu 282: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{\frac{\pi }{4}}}\left( {{x^2} + 1} \right) < {\log _{\frac{\pi }{4}}}\left( {2x +...
Câu 281: Cho các số thực dương a,b với \(a\neq 1\). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. \({\log _{{a^4}}}(ab) = \frac{1}{4}{\log _a}b\) B. \({\log...
Câu 280: Cho các phát biểu sau: (1). Hàm số \( y= \ln x\) là hàm số nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) (2). Trên...
Câu 279: Giải bất phương trình \({\log _2}\left( {\sqrt {x - 2} + 4} \right) \ge {\log _3}\left( {\frac{1}{{\sqrt {2 - x} + 8}}} \right).\) A....
Câu 278: Cho \({\log _2}5 = a;{\log _2}3 = b.\) Biểu diễn \({\log _3}135\) theo a và b. A. \({\log _3}135 = \frac{{a + 3b}}{b}\) B. \({\log...
Câu 277: Cho hàm số \(f\left( x \right) = x.{\log _x}2\) với \(x > 0;x \ne 1\). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên thỏa mãn bất phương...
Câu 276: Để đảm bảo điều kiện sinh sống của người dân tại thành phố X, một nhóm các nhà khoa học cho biết với các điều kiện y...
Câu 275: Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{{{{(x - 1)}^{\sqrt 3 }}}}{{\log (9 - x)}}.\) A. D=(1;9) B. \(D = (1;9)\backslash \left\{ 8...
Câu 274: Tính đạo hàm của hàm số \(y = \ln (x + \sqrt {{x^2} + 1} ).\) A. \(y' = \frac{1}{{\sqrt {x + 1} }}\) B. \(y' = \frac{2}{{(x + 1)\sqrt...
Câu 273: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(2{\log _2}(x - 1) \le {\log _2}(5 - x) + 1.\) A. S=[3;5] B. S=(1;5) C. S=(1;3] D. S=[-3;3]...
Câu 272: Cho \(\log _{\frac{1}{a}}^2{x^2}\) và x y, là hai số dương. Khẳng định nào sau đây là sai? A. \(\log _{\frac{1}{a}}^2{x^2} = - 4.\log...
Câu 271: Cho x>0 thỏa mãn \({\log _2}({\log _8}x) = {\log _8}({\log _2}x).\) Tính \({({\log _2}x)^2}.\) A. \({({\log _2}x)^2} = 3\) B. \({({\log...
Câu 270: Cho \(a,b>0\) và \(a,b\neq 1\). Đặt \({\log _a}b=\alpha\) = a , tính theo a giá trị biểu thức \(P = {\log _{{a^2}}}b - {\log _{\sqrt b...
Câu 269: Giải phương trình \({\log _4}\left( {x + 1} \right) + {\log _4}\left( {x - 3} \right) = 3.\) A. \(x = 1 \pm 2\sqrt {17} .\) B. \(x = 1 +...
Câu 268: Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {\log _2}{\left( {{x^3} - 8} \right)^{1000}}\) A. \(D=\mathbb{R}\setminus \left \{ 2 \right \}\)...
Câu 267: Cho hai số thực dương a và b với \(a\neq 1\). Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? A. \({\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) =...
Câu 266: Đặt \(a = {\log _3}4,{\rm{ }}b = {\log _5}4\) Hãy biểu diễn \({\log _{12}}80\) theo a và b. A. \({\log _{12}}80 = \frac{{2{a^2} -...
Câu 265: Xét a và b là hai số thực dương tùy ý. Đặt \(x = \ln {\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)^{1000}},{\rm{ }}y = 1000\ln a - \ln...
Câu 264: Năm 1992, người ta đã biết số \(p = {2^{756839}} - 1\) là một số nguyên tố (số nguyên tố lớn nhất được biết cho đến lúc đó). Hãy tìm số...
Câu 263: Tìm số nghiệm của phương trình \({\log _2}(x + 3) = {\log _{\sqrt 2 }}x.\) A. 1 B. 3 C. 0 D. 2 [SPOILER]
