Câu 262: Tính đạo hàm của hàm số \(y = \log ({x^2} - x).\) A. \(y' = \frac{1}{{({x^2} - x)\ln 10}}.\) B. \(y' = \frac{{2x - 1}}{{{x^2} - x}}.\)...
Câu 261: Cho \({a^{\frac{3}{4}}} > {a^{\frac{4}{5}}}\) và \({\log _b}\frac{1}{2} < {\log _b}\frac{2}{3}.\) Khẳng định nào sau đây là đúng? A. \(a...
Câu 260: Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \ln \left( {\ln \left( {5 - {x^2}} \right)} \right).\) A. \(D = \left( {5; + \infty } \right)\) B....
Câu 259: Cho các số thực dương a, b với \(a \ne 1.\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. \({\log _{\sqrt[3]{a}}}\left( {{a^2}\sqrt b }...
Câu 258: Cho \(a = {\log _{27}}5;b = {\log _8}7;c = {\log _2}3.\) Biểu diễn \({\log _6}35\) theo a,b,c. A. \({\log _6}35 = \frac{{3\left( {b +...
Câu 257: Cho bất phương trình: \({\log _4}x.{\log _2}\left( {4x} \right) + {\log _{\sqrt 2 }}\left( {\frac{{{x^3}}}{2}} \right) < 0.\) Nếu đặt...
Câu 256: Tính giá trị của biểu thức \(P = {\log _{{a^2}}}\left( {{a^{10}}{b^2}} \right) + {\log _{\sqrt a }}\left( {\frac{a}{{\sqrt b }}} \right)...
Câu 255: Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _3}\left( {x + 1} \right) - 2\ln \left( {x - 1} \right) + 2x\) tại điểm x=2. A. \(y'(2) =...
Câu 254: Phương trình \({\log _{\frac{1}{3}}}\left( {{2^x} + 1} \right) + {\log _3}\left( {{4^x} + 5} \right) = 1\) có tập nghiệm là tập nào sau...
Câu 253: Gọi \(x_1,x_2\) là các nghiệm của phương trình \(\log _2^2x - 3{\log _2}x + 2 = 0\). Giá trị của biểu thức \(P = x_1^2 + x_2^2\) bằng bao...
Câu 252: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \({\log _5}\left( {{{25}^x} - {{\log }_5}m} \right) = x\) có nghiệm duy nhất. A. \(m =...
Câu 251: Bất phương trình \({\log _4}x - {\log _x}4 \le \frac{3}{2}\) có bao nhiêu nghiệm nguyên trên đoạn [1;25]? A. 17. B. 15. C. 16. D. 14....
Câu 250: Cho hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {{x^2} - 2x} \right)\). Tìm tập nghiệm của bất phương trình y'>0. A. \(\left( { -...
Câu 249: Cho hai số dương a, b thỏa mãn \({a^2} + {b^2} = 7ab\). Chọn đẳng thức đúng? A. \(\log \frac{{a + b}}{3} = \frac{1}{2}\left(...
Câu 248: Cho \(a = {\log _2}3;\;\,\,b = {\log _3}5;\;\,\,c = {\log _7}2.\) Hãy tính \({\log _{140}}63\) theo a, b, c. A. \({\log _{140}}63 =...
Câu 247: Cho các số thực dương a, b, c với \(c\neq 1\). Mệnh đề nào sau đây sai? A. \({\log _c}\frac{a}{b} = {\log _c}a - {\log _c}b.\) B....
Câu 246: Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {{{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {2x - 1} \right)} .\) A. \(D = \left( {\frac{1}{2};1} \right].\)...
Câu 245: Tính đạo hàm của hàm số \(y = \log {}_{\sqrt 3 }\left| {2x - 5} \right|.\) A. \(y' = \frac{4}{{\left( {2x - 5} \right)\ln 3}}.\) B....
Câu 244: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình: \({\log _{\frac{1}{2}}}\frac{2}{{x - 1}} > 2\). A. \(S = \left( {1;\;1 + \sqrt 2 } \right)\) B....
Câu 243: Giả sử x, y là các số thực dương. Mệnh đề nào sau đây là sai? A. \({\log _2}\left( {x + y} \right) = {\log _2}x + {\log _2}y\)...
