Câu 222: Tính đạo hàm hàm số \(y = x{\rm{ln}}x.\) A. \(y' = {\rm{ln}}x\) B. \(y' = {\rm{ln}}x{\rm{ }} + 1\) C. \(y' = {\rm{ln}}x-1\) D. \(y' =...
Câu 221: Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \ln \left( { - {x^2} + 5x - 6} \right).\) A. \(D = (0; + \infty )\) B. \(D=(-\infty ;0)\) C....
Câu 220: Cho \(0{\rm{ }} < a,b \ne 1,\,\,\,x\) và y là hai số dương. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. \({\log _a}\frac{x}{y} = \frac{{{{\log...
Câu 219: Tìm nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {{3^{3x - 1}} - 1} \right) = 3.\) A. \(x = 2.\) B. \(x = 1.\) C. \(x = \frac{8}{3}.\) D....
Câu 218: Với các số thực dương a, b bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây sai? A. \({\log _2}\frac{{9{a^2}}}{{{b^3}}} = 2 + 2\log {}_2a - 3{\log _2}b.\)...
Câu 217: Với các số thực dương a, b bất kỳ và \(a \ne 1.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. \({b^{{{\log }_b}a}} = b.\) B. \({\log _a}b =...
Câu 216: Cho \({\log _2}3 = a;{\log _3}5 = b.\) Tính \({\log _5}30\) theo a, b? A. \({\log _5}30 = \frac{{ab - b + 1}}{{ab}}.\) B. \(\frac{{ab +...
Câu 215: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình \({\log _2}\left( {{5^{ - z}} + 1} \right).lo{g_2}\left( {{{2.5}^{ -...
Câu 214: Cho \(a = {\log _{25}}7;b = {\log _2}5\) . Tính \({\log _5}\frac{{49}}{8}\) theo a, b. A. \(\frac{{5ab - 3}}{b}\) B. \(\frac{{4ab +...
Câu 213: Tính đạo hàm của hàm số \(y = \ln \frac{{x - 1}}{{x + 2}}.\) A. \(y' = \frac{{ - 3}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2}...
Câu 212: Với các số thực dương a, b bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. \(\log \frac{a}{b} = \frac{{\log a}}{{\log b}}\) B. \(\log...
Câu 211: Tìm nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {{{\log }_2}x} \right) = 1.\) A. \(x = 8\) B. \(x = 9\) C. \(x = 6\) D. \(x = 2\)...
Câu 210: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình \(\left( {m - 1} \right)\log _{\frac{1}{2}}^2{\left( {x -...
Câu 209: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{0,5}}\left( {x - 1} \right) > 2.\) A. \(S = \left( { - \infty ;\frac{5}{4}}...
Câu 208: Một nghiên cứu cho thấy một nhóm học sinh được cho xem cùng một danh sách các loài động vật và được kiểm tra lại xem...
Câu 207: Số nào dưới đây lớn hơn 1? A. \({\log _\pi }e.\) B. \({\log _3}2.\) C. \({\log _{\frac{3}{2}}}\frac{3}{4}.\) D. \(\ln 3.\) [SPOILER]
Câu 206: Tìm đạo hàm của hàm số \(y = {\log _3}\left( {2 + {3^x}} \right).\) A. \(y = \frac{{{3^x}\ln 3}}{{2 + {3^x}}}.\) B. \(y =...
Câu 205: Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {{{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)} .\) A. \(D = \left[ {1; + \infty }...
Câu 204: Cho \({\log _7}12 = x;\,\,{\log _{12}}24 = y;\,\,{\log _{54}}168 = \frac{{{\rm{ax}}y + {\rm{1}}}}{{b{\rm{x}}y + c{\rm{x}}}},\) trong đó...
Câu 203: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(4\log _4^2x - 2{\log _2}x + 3 - m = 0\) có nghiệm thuộc đoạn \(\left[...
