Câu 144: Cho ba số thực \(a,b,c \in \left( {\frac{1}{4};1} \right).\) Tìm giá trị nhỏ nhất \({P_{\min }}\) của biểu thức: \(P = lo{g_a}\left( {b...
Câu 143: Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn \(xy = {10^a},yz = {10^{2b}},zx = {10^{3c}}\left( {a,b,c \in R} \right)\). Tính \(P = {\log _x} +...
Câu 142: Tìm nghiệm S của bất phương trình \({\log _{\sqrt 2 }}\left( {3x - 5} \right) > 0.\) A. \(S = \left( {1; + \infty } \right)\) B. \(S =...
Câu 141: Tìm tập xách định D của hàm số \(y = {\log _3}\left( {{x^2} - x} \right).\) A. \(D = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {1; -...
Câu 140: Biết rằng bất phương trình \({\log _2}\left( {{5^x} + 2} \right) + 2{\log _{\left( {{5^x} + 2} \right)}}2 > 3\), có tập nghiệm \(S =...
Câu 139: Số thực dương a, b thỏa mãn \({\log _9}a = {\log _{12}}b = {\log _{16}}\left( {a + b} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng? A....
Câu 138: Cho \(0 < x < y < 1\), đặt \(m = \frac{1}{{y - x}}\left( {\ln \frac{y}{{1 - y}} - \ln \frac{x}{{1 - x}}} \right)\). Mệnh đề nào sau...
Câu 137: Tính đạo hàm của hàm số \(y = {e^{ - x}}\left( {{x^2} - 2x + 2} \right).\) A. \(y' = - {e^{ - x}}\left( { - {x^2} + 4x + 4}...
Câu 136: Hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} - 1} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. \(\left( { - \infty ;0} \right)\) B. \(\left(...
Câu 135: Tính các nghiệm của phương trình \({\left( {{{\log }_2}x} \right)^2} + 2{\log _{\frac{1}{2}}}x - 1 = 0\) bằng: A. \(\frac{1}{2}\)...
Câu 134: Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x - 1} \right) > {\log _{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}}2\) là: A....
Câu 133: Cho a, b > 0, rút gọn biểu thức \(P = {\log _{\frac{1}{2}}}a + 4{\log _4}b.\) A. \(P = {\log _2}\left( {\frac{{2b}}{a}} \right)\) B. \(P...
Câu 132: Cho biểu thức \(B = {3^{2{{\log }_3}a}} - {\log _5}{a^2}.{\log _a}25\) với a dương, khác 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?...
Câu 131: Tìm tham số m đề phương trình \(\ln x = m{x^4}\) có đúng một nghiệm. A. \(m = \frac{1}{{4e}}\) B. \(m = \frac{1}{{4{e^4}}}\) C. \(m =...
Câu 130: Cho các số thực dương a, b thỏa mãn \({\log _9}a = {\log _{12}}b = {\log _{16}}\left( {a + b} \right)\). Tính tỉ số \(T = \frac{a}{b}.\)...
Câu 129: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({\log _2}x - {\log _2}\left( {x - 2} \right) = m\) có nghiệm. A. \(1 \le...
Câu 128: Cho các số thực a, b thỏa mãn \(a > 1,b > 1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \frac{{27}}{2}{\left( {2.{{\log }_{ab}}a + {{\log...
Câu 127: Với các số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. \(\log \left( {\frac{{{a^4}}}{{10b}}} \right) = - 1 + 4.\log a - \log...
Câu 126: Với các số thực a, b bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. \({e^{ab}} = {e^a}.{e^b}.\) B. \({e^{a + b}} = {e^a} + {e^b}.\) C. \({e^{a +...
Câu 125: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{3}}}\left( {2x + 4} \right) < {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {3x + 3} \right)\)....
