Câu 92: Tìm tập xác định D của hàm số \(f\left( x \right) = {\log _2}\left( {{x^2} - 4x - 5} \right)\) A. \(D = \left( { - \infty ; - 1} \right)...
Câu 91: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(4{\left( {{{\log }_2}\sqrt x } \right)^2} - {\log _{\frac{1}{2}}}x + m = 0\)...
Câu 90: Với các số thực a,b > 0 bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. \({\log _2}\left( {\frac{{2\sqrt[3]{{{a^2}}}}}{{{b^2}}}} \right) = 1 +...
Câu 89: Giải bất phương trình \({\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x - 1} \right) > 0\)? A. \(x > 2\) B. \(1 \le x < 2\) C. \(x < 2\) D. \(1 < x < 2\)...
Câu 88: Cho các số thực dương a, b thỏa mãn \({\log _9}a = {\log _{12}}b = {\log _{16}}\left( {a + 3b} \right)\). Tính tỉ số \(\frac{a}{b}\)? A....
Câu 87: Xét các mệnh đề sau: \(\begin{array}{l}\left( I \right)\,\,{\log _2}{\left( {x - 1} \right)^2} + 2{\log _2}\left( {x + 1} \right) = 6...
Câu 86: Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {{{\log }_{\frac{x}{{\sqrt {13} }}}}\left( {2x - 1} \right)} .\) A. \(D = \left( {\frac{1}{2};1}...
Câu 85: Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. \(\ln \left( {ab} \right) = \ln a + \ln b\) B. \(\ln \left( {ab} \right)...
Câu 84: Cho các hàm số \(y = {\log _2}x,y = {\left( {\frac{e}{\pi }} \right)^x},y = {\log _{\frac{1}{2}}}x,y = {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}}...
Câu 83: Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình \({\log _4}\left( {{{3.2}^x} - 1} \right) = x - 1.\) A. 2 B. -6 C. 12 D. 5 [SPOILER]
Câu 82: Tìm nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {2x - 1} \right) = 2.\) A. \(x = 1\) B. \(x = 2\) C. \(x = 5\) D. \(x = 13\) [SPOILER]
Câu 81: Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _{2017}}\left( {2 + {{2017}^x}} \right)\) được kết quả là: A. \(y' = \frac{1}{{\left( {2 +...
Câu 80: Biết rằng \({\log _{42}}2 = 1 + m{\log _{42}}3 + n{\log _{42}}7\) với m, n là các số nguyên. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. \(m.n = - 2\)...
Câu 79: Rút gọn biểu thức \(A = {\log _a}\left( {a\sqrt[5]{{{a^3}\sqrt {a\sqrt a } }}} \right)\) với \(a > 0,a \ne 1\) ta được kết quả nào sau...
Câu 78: Cho \({\log _2}3 = a;\,\,{\log _5}3 = b.\) Biểu diễn \({\log _6}45\) theo a và b. A. \({\log _6}45 = \frac{{a + 2ab}}{{ab + b}}.\) B....
Câu 77: Với giá trị nào của m thì phương trình \(\left( {m - 1} \right)\log _{\frac{1}{2}}^2\left( {x - 2} \right) - \left( {m - 5} \right){\log...
Câu 76: Cho các số thực a, b, c dương và khác 1. Đồ thị các hàm số \(y = {\log _a}x,\,\,y = {\log _b}x,\,\,y = {\log _c}x\) được cho trong hình...
Câu 75: Cho \({\log _2}m = a\) và \(A = {\log _m}8m\,\,\left( {m > 0,m \ne 1} \right).\) Khi đó mối quan hệ giữa A và a là: A. \(A = \left( {3 -...
Câu 74: Đạo hàm của hàm số \(y = \ln \left( {x - 3} \right)\) là: A. \(y' = \frac{1}{{x - 3}}.\) B. \(y' = 1.\) C. \(y' = {e^{x - 3}}.\) D. \(y'...
Câu 73: Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}\left( {x + 2} \right) + 2{\log _4}\left( {x + 26} \right) < 2{\log...
