Câu 52: Cho số thực\(0 < a \ne 1\) và hai hàm số \(f\left( x \right) = {\log _a}x,g\left( x \right) = {a^x}\). Xét các mệnh đề sau: (I). Đồ thị...
Câu 51: Cho các mệnh đề sau: (I). Nếu \(a = \sqrt {bc} \)thì \(2\ln a = \ln b + \ln c\) (II). Cho số thực \(0 < a \ne 1\). Khi đó \(\left( {a -...
Câu 50: Nếu \(\int {f\left( x \right)dx = \frac{1}{x} + \ln \left| {2x} \right| + C} \) thì hàm số f(x) là: A. \(f\left( x \right) = \sqrt x +...
Câu 49: Phương trình \({\log _2}\left( {x - 3} \right) + {\log _2}3.{\log _3}x = 2\) có bao nhiêu nghiệm? A. Vô nghiệm. B. 2 nghiệm. C. vô số...
Câu 48: Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _2}\left| {5x + 1} \right|.\) A. \(y' = \frac{1}{{\left( {5x + 1} \right)\ln 2}}\) B. \(y' =...
Câu 47: Cho các số thực x, y, z khác 0 thỏa mãn \({3^x} = {4^y} = {12^{ - x}}.\) Tính giá trị của biểu thức \(P = xy + yz + zx\). A. P = 12 B. P...
Câu 46: Bất phương trình \(\log 5 + \log \left( {{x^2} + 1} \right) \ge \log \left( {m{x^2} + 4x + m} \right)\) nghiệm đúng với mọi \(\forall x...
Câu 45: Tìm giá trị thực của m để phương trình \({2^{3 - {x^2}}}{.5^{2x + m}} = 2\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) thoả mãn \(\left|...
Câu 44: Phương trình \({\log _3}\left( {x - 5} \right){\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x - 3} \right) = 0\) có bao nhiêu nghiệm? A. 1 B. 0 C. 3 D. 2...
Câu 43: Cho \({a^{\frac{{19}}{5}}} < {a^{\frac{{15}}{7}}}\) và \({\log _b}\left( {\sqrt 2 + \sqrt 7 } \right) > {\log _b}\left( {\sqrt 2 + \sqrt...
Câu 42: Đồ thị dưới đây là của hàm số nào sau đây? [IMG] A. \(y = {\log _3}x\) B. \(y = {\log _2}x + 1\) C. \(y = {\log _2}(x + 1)\) D. \(y =...
Câu 41: Với a, b > 0, cho \({\log _{a{b^{ - 3}}}}a = \frac{1}{4}\). Tính giá trị biểu thức \(P = {\log _{{a^3}b}}\sqrt {\frac{{{a^5}}}{b}} .\) A....
Câu 40: Cho bất phương trình \(4\log _{\frac{1}{2}}^2\left( {7x} \right) < 8 - 4{\log _4}\left( {49{x^2}} \right)\). Tìm tập nghiệm S của bất...
Câu 39: Tìm tất cả các giá trị của tham số a để bất phương trình \({2^{{{\sin }^2}x}} + {3^{{{\cos }^2}x}} \ge a{.3^{{{\sin }^2}x}}\) có nghiệm...
Câu 38: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x - 1} \right) \ge - 1.\) A. \(S = \left[ {4; + \infty } \right).\)...
Câu 37: Cho hai số thực a, b thỏa mãn điều kiện \(0 < a < b < 1.\) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng? A. \(1 < {\log _a}b < {\log...
Câu 36: Cho a, b là các số thực dương khác 1. Chọn đẳng thức đúng. A. \({\log _a}\sqrt {a{b^3}} = \frac{1}{6}\left( {1 + {{\log }_a}b}...
Câu 35: Tìm tập hợp T gồm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({4^x} - m{.2^x} + 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt. A. \(T = \left( {...
Câu 34: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tập \(\mathbb{R}?\) A. \(y = {\log _2}\left( {x - 1} \right)\) B. \(y = {\log...
Câu 33: Cho a, b là các số dương, \(b \ne 1\) thỏa mãn \({a^{\frac{{13}}{7}}} < {a^{\frac{{15}}{8}}}\) và \({\log _b}\left( {\sqrt 2 + \sqrt 5 }...
