Câu 32: Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{{{\log }_3}x}}{x}?\) A. \(y'=\frac{{1 + {{\log }_3}x}}{{{x^2}}}\) B. \(y'=\frac{{1 + \ln...
Câu 31: Tìm tập xác định của hàm số: \(y = \sqrt {{{\log }_{\frac{1}{4}}}\left( {5 - x} \right) - 1} .\) A. \(\left( { - \infty ;5} \right)\) B....
Câu 30: Cho a > 0, b > 0 và a khác 1 thỏa mãn: \({\log _a}b = \frac{b}{4};\,\,{\log _2}a = \frac{{16}}{b}\). Tính tổng a + b. A. 16 B. 12 C. 10...
Câu 29: Cho a, b, c dương và khác 1 thỏa mãn: \({\log _b}\sqrt c = {x^2} + 1;\,\,{\log _{{a^2}}}\sqrt {{b^3}} = {\log _{\sqrt[3]{c}}}a = x\)....
Câu 28: Tập nghiệm S của bất phương trình \(\log _2^2x - 5{\log _2}x - 6 \le 0.\) A. \(S = \left[ {\frac{1}{2};64} \right]\) B. \(S = \left(...
Câu 27: Đặt \(a = \ln 2,\,\,b = \ln 5\), hãy biểu diễn \(I = \ln \frac{1}{2} + \ln \frac{2}{3} + \ln \frac{3}{4} + ... + \ln \frac{{98}}{{99}} +...
Câu 26: Tìm tập nghiệm S của phương trình \({\mathop{\rm lnx}\nolimits} = 2e.\) A. \(S = \left\{ {2{e^e}} \right\}\) B. \(S = \left\{ {{2^e}}...
Câu 25: Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \ln \left( { - {x^2} + 5x - 6} \right)\) A. \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {6; +...
Câu 24: Nếu \(\log 2 = a\) và \({\log _2}7 = b\) thì \(\log 56\) bằng bao nhiêu? A. \(a + b\) B. \(a\left( {b + 3} \right)\) C. \(ab\) D....
Câu 23: Gọi n là số nghiệm phân biệt của phương trình \(\frac{4}{x} + \ln x = 4\). Tìm n. A. 4 B. 1 C. 2 D. 3 [SPOILER]
Câu 22: Cho a, b là các số dương và \({\log _7}x = 8{\log _7}a{b^2} - 2{\log _7}{a^3}b\). Giá trị của x được viết dưới dạng \(z = {a^\alpha...
Câu 21: Cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn \({b^2} = 3ab + 4{a^2}\) và \(a \in \left[ {4;{2^{32}}} \right]\). Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn...
Câu 20: Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {\log _2}\left( {4 - {x^2}} \right).\) A. \(D = \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {2; +...
Câu 19: Cho số thực \(a > 0\) và \(a \ne 1.\) Tính \(P = {\log _{\frac{1}{a}}}\sqrt {{a^{12}}} .\) A. \(P = \frac{1}{6}.\) B. \(P = - 12.\) C....
Câu 18: Đặt \({\log _{12}}6 = a,{\log _{12}}7 = b.\) Hãy biểu diễn \({\log _2}7\) theo a và b. A. \(\frac{b}{{1 + a}}.\) B. \(\frac{a}{{1 -...
Câu 17: Cho a > 0, b >0, b ¹ 1. Đồ thị các hàm số \(y = {\log _b}x\) và \(y = {a^x}\) được cho như hình vẽ sau đây. [IMG] Mệnh đề nào sau đây là...
Câu 16: Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\log x}}{{\sqrt {{x^2} - 2x - 63} }}\) là: A. \(\left( { - \infty ; - 7} \right)\)...
Câu 15: Tập hợp các nghiệm của bất phương trình \(\frac{{1 - {{\log }_{0,5}}\left( { - x} \right)}}{{\sqrt { - 2 - 6x} }} < 0\) là: A. \(\left[ {...
Câu 14: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{{\ln }^2}x}}{x}\). Tập nghiệm của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) là: A. \(\left\{...
Câu 13: Tìm tập nghiệm T của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}(4x - 2) \ge - 2.\) A. \(T = \left[ { \frac{3}{2}; + \infty } \right).\) B....
